2. 光学基础理论：折射定律与斯涅尔定律、全反射临界角计算、光在介质中的传播损耗、散射与衍射基础

做导光板设计，说白了就是跟光打交道。你得知道光怎么走、怎么拐弯、怎么损耗。这些基础理论，我做了十几年项目，发现很多人栽跟头就栽在这些看似简单的地方。

今天咱们把这几个核心概念掰开揉碎了讲。不搞虚的，全是实战用得上的东西。

2.1 折射定律与斯涅尔定律

光从一种介质进入另一种介质，方向会变。这个现象叫折射。描述它的数学关系，就是斯涅尔定律。

公式很简单：

n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)

其中：

• n₁、n₂ — 两种介质的折射率
• θ₁ — 入射角（光线与法线的夹角）
• θ₂ — 折射角

举个例子。光从空气（n≈1.0）进入导光板常用的PMMA（n≈1.49），入射角30°。算一下折射角：

1.0 × sin(30°) = 1.49 × sin(θ₂)
sin(θ₂) = 0.5 / 1.49 ≈ 0.3356
θ₂ ≈ 19.6°

你看，光线往法线方向偏了。这就是光进入导光板后，为什么会被“压”在板内传播的原因。

2.2 全反射临界角计算

光从光密介质射向光疏介质，入射角大到一定程度，折射光就消失了。所有光都反射回原介质。这个临界角度，就是全反射临界角。

计算公式：

θc = arcsin(n₂ / n₁)

其中 n₁ > n₂。

对于PMMA（n₁=1.49）到空气（n₂=1.0）：

θc = arcsin(1.0 / 1.49) ≈ 42.2°

这意味着，只要光在导光板内的入射角大于42.2°，它就跑不出去了。全反射！

我曾经遇到一个项目，客户抱怨导光板边缘漏光严重。一查，是注塑应力导致局部折射率变化，临界角偏移了。嗯，这个问题后来通过退火工艺解决了。

2.3 光在介质中的传播损耗

光在介质里走，能量不会一直不变。损耗主要来自三个方面：

损耗用衰减系数α表示。光强随传播距离的变化：

I(x) = I₀ × e^(-α × x)

其中：

• I₀ — 初始光强
• x — 传播距离
• α — 衰减系数（单位：m⁻¹）

2.4 散射与衍射基础

这两个概念经常被混为一谈。我简单说清楚。

散射

光遇到微小颗粒或折射率不均匀区域，方向随机改变。在导光板里，散射主要靠网点或微结构来实现。

散射类型：

• 瑞利散射 — 散射粒子尺寸远小于波长。蓝光散射强，红光弱。天空为什么是蓝的？就是这个道理。
• 米氏散射 — 散射粒子尺寸与波长相当。导光板里的散射网点，大多属于这一类。

散射强度与波长的关系：

I_scatter ∝ 1 / λ^4  （瑞利散射）
I_scatter ∝ 1 / λ^2  （米氏散射，近似）

你看，波长越短，散射越强。这就是为什么有些导光板用蓝光LED时，均匀性比用白光差。蓝光散射太强，近端亮得刺眼，远端暗得不行。

衍射

光遇到障碍物或通过狭缝，会偏离直线传播。衍射效应在导光板的微结构设计中越来越重要，特别是做超薄导光板时。

单缝衍射的暗纹条件：

a × sin(θ) = m × λ

其中：

• a — 狭缝宽度
• θ — 衍射角
• m — 整数级次
• λ — 波长

2.5 知识体系总览

下面这张图，把本章的核心逻辑串起来了。建议你保存下来，做设计时对照着看。