第二章 基础光学原理回顾：反射与折射、球面与非球面、像差入门
做折反式系统设计，说白了就是跟光线的「脾气」打交道。你得先摸清楚它怎么走、怎么偏、怎么散，才能用镜片和反射镜把它管住。这一章我把最基础的光学原理过一遍，都是后面实战里天天要用的东西。
2.1 反射定律与折射定律——光线的「交通规则」
反射定律很简单：入射角等于反射角，入射光线、法线、反射光线在同一平面内。嗯，初中物理就学过。但实际工程里，我见过不少新手在计算离轴反射系统时，把法线方向搞反了——光线追迹一跑，像直接飞到天上去。
折射定律（Snell 定律）稍微复杂点：n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂。它决定了光线穿过不同介质时的偏折程度。我做第一个折反式物镜时，用的 BK7 玻璃和 SF2 玻璃，色散系数差得挺大，结果焦面位置怎么调都对不上——后来发现是折射率随波长变化那条曲线没输对。
| 定律 | 表达式 | 工程要点 |
|---|---|---|
| 反射定律 | θᵢ = θᵣ | 法线方向必须一致；离轴系统注意符号 |
| 折射定律 | n₁ sinθ₁ = n₂ sinθ₂ | 折射率随波长变化，记得用 d 线或 e 线数据 |
2.2 球面与非球面——从「好做」到「好用」
球面镜片加工成本低，检测也方便。但球面天生带球差——边缘光线和近轴光线焦点不重合。你想想看，一个点光源经过球面透镜后，变成一个模糊的弥散斑，这谁受得了？
非球面就是来解决这个问题的。它的面形用多项式描述：
z(r) = (r²/R) / (1 + sqrt(1 - (1+k)r²/R²)) + A₄r⁴ + A₆r⁶ + A₈r⁸ + ...其中 k 是圆锥系数，A₄、A₆ 是高阶项系数。非球面可以校正球差，还能减少镜片数量。我在设计一款折反式长焦镜头时，用一片非球面替换了三片球面，总长缩短了 30%。
2.3 像差理论入门——七种「罪过」
像差就是实际光学系统成像与理想成像之间的偏差。经典分类有七种：球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差、倍率色差。前五种是单色像差，后两种是色差。
2.3.1 球差
球差是轴上点光源经过球面透镜后，边缘光线与近轴光线焦点不重合造成的。它只与孔径有关，与视场无关。校正方法：用非球面、双胶合透镜、或者弯月形透镜。
2.3.2 彗差
彗差是轴外点光源成像时，光线在像面上形成彗星状弥散斑。它跟视场和孔径都有关系。我在设计一款广角折反式系统时，彗差特别大，后来通过调整光阑位置和弯曲镜片形状才压下去。
2.3.3 像散与场曲
像散是子午和弧矢方向焦点不重合。场曲是像面不是平面而是曲面。这两个经常一起出现。折反式系统里，反射镜的曲率半径对场曲影响很大，我一般先用 Petzval 和判断场曲趋势。
2.3.4 畸变
畸变不影响清晰度，只影响形状。桶形畸变和枕形畸变。折反式系统里，畸变通常不大，但做测量用途时得严格控制。
2.3.5 色差
色差是折射率随波长变化导致的。位置色差让不同颜色的光焦点位置不同，倍率色差让像的大小不同。折反式系统里，反射镜不产生色差，所以用反射镜校正色差是天然优势——这也是折反式结构的一大卖点。
2.4 像差校正的工程思路
做折反式系统，我的经验是：先定反射镜，再补折射镜。反射镜负责光路折叠和色差控制，折射镜负责校正剩余像差。具体步骤：
- 确定反射镜曲率半径——根据焦距和系统长度反推
- 加入非球面系数——先调圆锥系数
k，再调高阶项 - 引入折射镜组——用双胶合或分离透镜校正球差和彗差
- 优化像散和场曲——调整镜片弯曲和光阑位置
- 检查畸变和色差——如果超标，考虑换玻璃或加非球面