3、几何体创建与编辑（上）：基本几何体与布尔运算
做杂散光分析，说白了就是跟光路里的各种「障碍物」打交道。这些障碍物在 FRED 里怎么造出来？就是靠几何体。这一章我带你过一遍最常用的几个基本几何体，还有怎么把它们拼在一起、切来切去，最后放到正确的位置上。
3.1 基本几何体：搭积木的第一步
FRED 里创建几何体，入口在菜单栏 Geometry → Create Primitive。我个人习惯用快捷键 Ctrl+G，快很多。弹出来的对话框里，你会看到一排基本形状：平面、球体、圆柱、圆锥、圆环、盒子……今天我们先搞定前四个。
3.1.1 平面 (Rectangle)
平面在 FRED 里其实是个矩形面片，不是无限大的数学平面。它最常用作挡光板、探测器面、或者分光镜的基底。
| 参数 | 说明 | 我常用的值 |
|---|---|---|
| Half Width X | X 方向半宽 | 根据光斑大小定，一般留 2mm 余量 |
| Half Width Y | Y 方向半宽 | 同上 |
| Center Z | 平面中心在 Z 轴的位置 | 0 或焦面位置 |
3.1.2 球体 (Sphere)
球体在杂散光分析里出现频率极高——透镜表面、积分球、甚至一些机械倒角都可以用球体近似。创建时主要填两个参数：半径和半角。
- 半径： 球体的曲率半径。正数表示球心在 Z 正方向，负数反之。
- 半角： 从 Z 轴算起的张角半宽。90° 就是半球，180° 就是完整球体。
我记得刚用 FRED 时犯过一个低级错误：想做一个完整球体，半角填了 360°。结果软件报错。后来才明白，半角最大 180°，超过就成自相交了。
3.1.3 圆柱 (Cylinder)
圆柱用来模拟镜筒、遮光罩、机械支撑柱。参数也不复杂：
| 参数 | 说明 |
|---|---|
| Radius | 圆柱半径 |
| Half Length | 沿 Z 轴的半长度（总长 = 2 × Half Length） |
| Start Angle / End Angle | 起始/终止角度，做扇形柱体时用 |
3.1.4 圆锥 (Cone)
圆锥在杂散光分析里常用来做遮光罩的锥形内壁、或者某些非球面镜的近似。参数比圆柱多一个：
- Radius 1 / Radius 2： 底部和顶部的半径。如果两个半径相等，就退化成圆柱。
- Half Length： 沿 Z 轴的半长度。
我做过一个项目，需要模拟一个锥形遮光罩内壁的多次反射。用圆锥体配合表面属性，一次就建好了。如果当时用圆柱一个个拼接，估计得折腾半天。
3.2 布尔运算：把简单形状变成复杂结构
单个几何体太单调了。实际的光机结构，比如带孔的镜座、有凹槽的遮光板，都是几个基本体拼出来的。FRED 的布尔运算在 Geometry → Boolean 菜单下，有三种操作。
3.2.1 合并 (Union)
把两个或多个实体「粘」成一个。操作很简单：选中所有要合并的几何体，点 Union。结果是一个新实体，内部没有交界面。
3.2.2 相减 (Subtract)
从一个实体里挖掉另一个实体。比如在镜座上挖一个透镜安装孔。操作顺序很重要：先选被减的实体（比如镜座），再选要减掉的实体（比如圆柱），然后点 Subtract。
| 选项 | 作用 |
|---|---|
| Keep Target | 保留被减实体（镜座） |
| Keep Tool | 保留减掉的实体（圆柱） |
| Keep Both | 两个都保留，但生成相减结果 |
我个人习惯勾选 Keep Target，这样万一减错了，原实体还在，不用重新建。
3.2.3 相交 (Intersect)
只保留两个实体重叠的部分。这个用得相对少，但在做某些特殊形状的挡光片时很管用。比如用一个球体和一个盒子相交，切出一个球面窗口。
3.3 坐标变换与定位：把东西放到该放的地方
几何体建好了，布尔运算做完了，最后一步是定位。FRED 里每个几何体都有自己的局部坐标系，变换就是改这个坐标系相对于全局坐标系的位置和朝向。
3.3.1 平移和旋转
在几何体的属性面板里，找到 Position/Orientation 选项卡。你可以直接输入 X/Y/Z 的偏移量，或者用鼠标拖拽。我个人更推荐直接输数值，精度高，不容易手抖。
- 平移： 改 Origin X/Y/Z 的值。
- 旋转： 绕 X/Y/Z 轴旋转，单位是度。顺序是 Z → Y → X，这个顺序要注意。
为什么顺序重要？你想想看，先绕 X 轴转 90°，再绕 Y 轴转 90°，跟先 Y 后 X，结果完全不一样。FRED 固定用 ZYX 顺序，你只要记住就行。
3.3.2 对齐工具
如果不想手动算角度，可以用 Geometry → Align 工具。选中两个几何体，指定要对齐的面或轴，软件自动算好变换矩阵。这个在装配多个零件时特别好用。
| 对齐方式 | 适用场景 |
|---|---|
| Face to Face | 两个平面贴合，比如镜片装入镜筒 |
| Axis to Axis | 两个圆柱的轴线对齐，比如套筒 |
| Edge to Edge | 边缘对齐，比如拼接探测器阵列 |
3.3.3 局部坐标系与父子关系
FRED 允许你把一个几何体设为另一个的「子物体」。子物体会继承父物体的变换。这个功能在做多级结构时非常省事——你只需要移动父物体，所有子物体跟着动。
3.4 本章小结
这一章我们走了三步：建基本体、布尔运算组合、坐标变换定位。这三步是 FRED 几何建模的基石。你可能会觉得，不就是画几个方块和球吗？但实际项目中，90% 的杂散光模型都是靠这些基础操作堆出来的。下一章我们会继续讲更高级的几何体——样条曲面、非均匀有理 B 样条（NURBS）、还有从 CAD 导入模型。但今天的内容，足够你应付大部分日常建模了。