3、朗伯散射模型：原理、设置与应用
朗伯散射，说白了就是「理想漫反射」。它假设一个表面把入射光均匀地散射到所有方向，而且每个方向的亮度都一样。你从任何角度去看这个表面，它看起来的亮度是相同的——这就是朗伯散射最核心的特征。
我刚开始做照明设计时，总觉得朗伯模型太理想化了。后来发现，很多实际表面——比如毛玻璃、白漆墙面、硫酸钡涂层——在工程近似下，用朗伯模型已经足够准。你想想看，如果每个表面都要用实测 BSDF 数据，那仿真工作根本做不完。
3.1 朗伯散射原理
朗伯散射的数学描述很简单：散射光强与观察方向和表面法线夹角的余弦成正比。用公式表达就是：
I(θ) = I₀ · cos(θ)其中 I₀ 是法线方向的光强，θ 是观察方向与法线的夹角。注意，这里说的是「光强」，不是「亮度」。朗伯表面的亮度是常数，与观察角度无关。
为什么会这样？因为虽然法线方向光强最大，但斜着看时，你看到的表面投影面积也变小了。两个效应正好抵消，所以亮度不变。
我在项目中遇到过一个问题：用朗伯模型模拟积分球内壁，结果均匀性总差一点。后来发现，积分球涂层在近红外波段其实偏离朗伯行为，需要改用实测数据。但在可见光波段，朗伯模型完全够用。
3.2 FRED 中朗伯散射设置
FRED 里设置朗伯散射非常直接。我一般走下面这个流程：
- 选中目标表面——在 CAD 视图中点选或从元件树中选择
- 打开散射属性面板——右键 → Scattering → Scatter Properties
- 选择散射模型——在 Scatter Model 下拉菜单中选 Lambertian
- 设置参数——主要就是 Total Scatter 和 Scatter Fraction
具体参数含义如下表：
| 参数 | 含义 | 典型值 |
|---|---|---|
| Total Scatter | 散射光占总反射光的比例 | 0.8 ~ 1.0 |
| Scatter Fraction | 散射光中朗伯成分的比例 | 1.0（纯朗伯） |
| Reflectance | 表面总反射率 | 0.9（白漆） |
举个例子，模拟一个 90% 反射率的白漆表面：
1. 选中表面
2. Scatter Model → Lambertian
3. Total Scatter = 0.95（假设 5% 是镜面反射）
4. Scatter Fraction = 1.0
5. Reflectance = 0.9嗯，这里要注意：FRED 的朗伯模型默认是「双面散射」的。如果你只想让表面的一侧散射，记得在 Scatter Properties 里勾选 Single Sided。
3.3 朗伯散射应用场景
朗伯散射最常见的应用场景有三个：
- 积分球内壁——利用朗伯特性实现空间均匀照明
- 背光模组扩散板——把点光源或线光源均匀化
- 照明系统反射器——如 LED 灯具的反射杯内壁
我做过一个 LED 筒灯的项目，反射杯内壁用了朗伯散射模型。仿真结果和实测的配光曲线对得非常好，误差在 3% 以内。这说明对于喷涂白漆的金属表面，朗伯近似是可靠的。
还有一个容易被忽略的点：朗伯散射不改变光的偏振态。如果你的系统涉及偏振分析（比如 LCD 背光），记得在散射属性里勾选 Preserve Polarization。
下面这张图总结了朗伯散射的核心逻辑：
最后说一句：朗伯模型虽然简单，但它是理解更复杂散射模型的基础。你掌握了朗伯，再学 Harvey-Shack 或 ABg 就会轻松很多。这些我们后面章节会详细讲。