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Python向量矩阵自定义类与运算符重载

📚 共计 30 章节

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操作数基础

什么是操作数？为什么需要自定义操作数？深入理解操作数在Python中的本质与内存模型。

核心概念Python对象

运算符重载入门

Python魔法方法详解，掌握`__add__`、`__sub__`等基础运算符重载的写法与约定。

魔法方法重载

自定义向量类

实现二维向量类，支持加法、减法、数乘操作，并兼容内置函数。

向量线性代数

自定义矩阵类

构建2x2矩阵类，实现矩阵加法、乘法、转置，为线性运算打基础。

自定义复数类

实现完整的复数类，支持加减乘除以及求模运算，模拟数学复数系统。

复数模运算

自定义分数类

实现分数类，自动约分，支持加减乘除、比较大小，精确有理数运算。

分数有理数

自定义时间类

时分秒时间类，支持时间的加减运算，处理进位与借位逻辑。

时间时分秒

自定义日期类

年月日日期类，支持日期的加减运算，自动处理月份与闰年。

自定义颜色类

RGB颜色类，支持颜色混合（加法）、亮度调整（乘法），直观感受色彩运算。

自定义字符串增强类

字符串增强类，支持重复、反转、拼接等自定义操作，扩展原生字符串。

字符串增强

自定义集合运算类

实现自定义集合类，支持并集、交集、差集运算，兼容集合语义。

自定义多项式类

一元多项式类，支持加法、减法、乘法、求值，模拟代数运算。

多项式代数

自定义单位类

带单位的数值类（米、千克），支持带单位的加减运算与单位一致性检查。

自定义货币类

货币类，支持不同币种间的转换与加减，处理汇率与精度。

自定义概率分布类

简单的概率分布类，支持分布叠加与缩放，用于随机模拟基础。

自定义图像像素类

像素类，支持像素值的算术运算与颜色通道操作，图像处理基石。

自定义三维向量类

三维向量类，支持点积、叉积、标量乘法，3D计算核心。

自定义四元数类

四元数类，支持旋转合成与插值运算，用于3D旋转表示。

四元数旋转

自定义区间类

数学区间类，支持区间的交、并、包含关系判断，区间运算利器。

自定义逻辑表达式类

逻辑表达式类，支持与、或、非运算，构建可组合的逻辑判断。

自定义矩阵链式运算

在矩阵类基础上实现链式调用，如`m.rotate().scale().translate()`，流畅API。

自定义惰性求值类

将操作数运算延迟到真正需要结果时才计算，优化性能与表达式构建。

自定义操作数验证器

装饰器或上下文管理器，验证操作数类型与范围，增强健壮性。

验证装饰器

自定义操作数序列化

支持将自定义操作数对象序列化为JSON或二进制，便于存储与传输。

自定义操作数可视化

将操作数运算过程以图形化方式展示（如SVG），直观理解运算。

自定义操作数单元测试

编写针对自定义操作数类的单元测试，覆盖边界情况，保证质量。

自定义操作数性能优化

使用`__slots__`、`numpy`等技巧优化自定义操作数的性能与内存。

性能__slots__

游戏开发中的应用

实现游戏中的坐标、速度、加速度类，物理运动模拟实战。

数据分析中的应用

带权重的数据点类，支持加权平均运算，数据分析实用工具。

综合实战：操作数库

构建统一的自定义操作数库，整合前面所有类，提供一致的API接口。