几何光学基础：光的直线传播、反射定律、折射定律、全反射与临界角

各位同学，欢迎来到第二章。说实话，几何光学是整个光学设计的“地基”。你想想看，无论多复杂的镜头系统，追根溯源，都逃不开今天要讲的这几条基本定律。我做了这么多年光学设计，遇到的大部分疑难杂症，最后发现都是基础概念没吃透导致的。咱们今天就把这块地基夯实了。

2.1 光的直线传播：最朴素的真理

光在均匀介质中沿直线传播——这大概是光学里最直观的定律了。你打开手电筒，看到的那道光束就是最好的证明。

但这里有个坑，我年轻时犯过。有一次设计一个简单的准直系统，我默认光在空气里完全走直线，结果装调出来光斑形状不对。后来一查，空气温度不均匀导致折射率变化，光路其实弯了。所以记住：“均匀介质”这个前提不能丢。

2.2 反射定律：你每天都在用

反射定律很简单：入射角等于反射角，入射光线、反射光线和法线在同一平面内。但简单归简单，我在项目中见过不少设计师把符号搞反。

我个人习惯在画光路图时，先把法线画出来，再标角度。这样不容易出错。反射定律的数学表达：

θᵢ = θᵣ

其中 θᵢ 是入射角，θᵣ 是反射角。都是相对于法线测量的。

2.3 折射定律：斯涅尔定律

折射定律是光学设计的核心。光从一种介质进入另一种介质时，传播方向会改变。公式长这样：

n₁ · sin(θ₁) = n₂ · sin(θ₂)

n₁ 和 n₂ 是两种介质的折射率，θ₁ 是入射角，θ₂ 是折射角。

我刚开始做设计时，总觉得折射定律就是套公式。直到有一次设计广角镜头，边缘视场的光线入射角很大，折射角算出来不对。后来发现，我忽略了折射率随波长变化——这就是色散。所以，实际设计时一定要查材料的色散曲线。

介质	折射率（约）	常见应用
空气	1.0003	默认环境
水	1.33	水下成像
普通玻璃	1.5 - 1.6	常规镜头
高折射率玻璃	1.7 - 1.9	小型化设计

2.4 全反射与临界角：光被“困住”了

当光从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于某个值，光就不再进入第二种介质，全部反射回来。这个角度就是临界角。

临界角的计算：

θc = arcsin(n₂ / n₁)

举个例子，光从玻璃（n=1.5）射向空气（n=1.0），临界角大约是41.8°。超过这个角度，光就全反射了。

2.5 知识体系总览

下面这张图把本章的核心逻辑串起来了。你可以看到，四条定律不是孤立的，它们共同构成了几何光学的骨架。

2.6 工程应用中的注意事项

理论讲完了，咱们聊聊实际干活时要注意什么。

• 折射率不是常数：它随波长变化。设计时一定要用对应波长的折射率值。
• 反射面也有损耗：即使是全反射，界面不完美也会漏光。镀膜能解决大部分问题。
• 临界角是双刃剑：用好了可以做光纤、棱镜；用不好就是能量损失。
• 画图时标法线：我见过太多新手画光路图不标法线，角度算得乱七八糟。