2. 光的传播定律：直线传播、反射、折射与全反射
光线追迹这玩意儿，说白了就是模拟光怎么走。而光怎么走，几千年前人们就总结出了几条铁律。我个人习惯把这几条定律叫做“光学的三根柱子”——直线传播、反射、折射。搞不懂它们，后面所有的仿真都是空中楼阁。
咱们一条一条掰开聊。
2.1 光的直线传播
光在均匀介质里走直线。这个听起来像废话，但它是整个几何光学的基础。你想想看，如果光会自己拐弯，那透镜设计就没法做了。
核心条件：介质必须均匀。一旦介质密度变化，光就会偏折——这就是后面要讲的折射。
工程应用场景：
- 针孔成像：小孔直径越小，像越清晰（但亮度也越低）
- 日食/月食：影子就是直线传播的直接证据
- 激光准直：激光笔打出去，几百米外还是一个点
我的经验：我在做投影光机设计时，曾经忽略过空气温度梯度导致的“伪直线传播”。夏天设备内部温度高，空气密度不均匀，光线其实在微弯着走。结果成像位置偏了0.3个像素。嗯，从那以后我所有高精度系统都会算一下空气折射率梯度。
2.2 反射定律
光打到镜面上，怎么弹回来？两条规则：
- 入射角等于反射角（θi = θr）
- 入射光线、反射光线、法线在同一平面内
就这么简单。但实际工程里，镜面不可能是完美的。我记得有一次做激光雷达的反射镜，供应商说表面粗糙度0.1μm，结果实测散射光多了5%。为什么？因为反射定律只适用于“光滑表面”——粗糙表面会变成漫反射。
| 反射类型 | 表面条件 | 典型场景 |
|---|---|---|
| 镜面反射 | 粗糙度 < λ/10 | 光学镜片、抛光金属 |
| 漫反射 | 粗糙度 >> λ | 白墙、纸张、布料 |
| 混合反射 | 介于两者之间 | 磨砂金属、塑料表面 |
避坑指南：我曾经在仿真里把反射面全设为理想镜面，结果系统能量分布完全不对。后来才意识到，真实世界几乎没有完美镜面。建议在光线追迹软件里，至少给反射面加一个0.5°~1°的散射锥角，仿真结果才贴近实测。
2.3 折射定律（斯涅尔定律）
光从一种介质进入另一种介质，速度变了，方向也变了。这就是折射。公式长这样：
n₁ · sin(θ₁) = n₂ · sin(θ₂)其中 n 是折射率，θ 是光线与法线的夹角。
为什么会这样？费马原理说：光总是走时间最短的路径。从空气到水里，光在空气中跑得快，在水里跑得慢，为了“省时间”，它会在空气里多走一段，在水里少走一段——于是拐弯了。
折射率是个关键参数：
- 真空：n = 1.0（基准）
- 空气：n ≈ 1.0003（通常近似为1）
- 水：n ≈ 1.33
- 普通玻璃：n ≈ 1.5
- 高折射率玻璃：n ≈ 1.7~2.0
工程要点：折射率不是常数，它随波长变化——这就是色散。蓝光比红光偏折得更厉害。做镜头设计时，如果不考虑色散，拍出来的照片边缘会有彩色条纹（色差）。
2.4 全反射与临界角
光从光密介质（n大）射向光疏介质（n小）时，如果入射角大于某个值，光就不会跑出去，全部被反射回来。这个“某个值”就是临界角。
sin(θ_c) = n₂ / n₁举个例子：光从玻璃（n=1.5）射向空气（n=1.0）：
sin(θ_c) = 1.0 / 1.5 = 0.6667
θ_c = arcsin(0.6667) ≈ 41.8°也就是说，只要入射角大于41.8°，光就全反射了。
我的经验：全反射是光纤通信的命根子。光纤芯的折射率比包层高一点，光在芯里不断全反射，就能传几公里不跑出来。我做光纤耦合器时，曾经把芯径算错0.5μm，结果耦合效率掉了15%。嗯，全反射的条件非常敏感，边界条件差一点都不行。
2.5 知识体系总览
下面这张图把本章的核心逻辑串起来了。你可以把它当作光线追迹的“交通规则”：
2.6 工程中的综合应用
实际光学系统里，这四条定律往往是同时起作用的。比如一个简单的棱镜：
- 光从空气进入玻璃：折射
- 光在玻璃内传播：直线传播
- 光打到棱镜斜面：如果角度合适，发生全反射
- 光从玻璃回到空气：再次折射
避坑指南：我曾经设计一个直角棱镜，想让它做全反射转折光路。结果仿真时发现有一部分能量漏出去了。查了半天，原来是入射角只比临界角大了0.2°，但棱镜加工公差导致实际角度偏了0.5°——全反射条件失效了。从那以后，我设计时都会留至少3°的余量。
好了，这四条定律是光线追迹的“交通规则”。后面所有章节——透镜、棱镜、光纤、成像系统——都建立在它们之上。搞懂了今天的内容，你就算正式入门了。