4. 光源的光强分布与空间特性

在照明设计与光度测量中，只谈“这个灯有多亮”是不够的。同样光通量的两盏灯，把光集中射向下方还是均匀洒向四周，得到的照明效果完全不同。描述这种“光往哪里去、各方向有多强”的核心工具，就是发光强度的空间分布。本节从点、线、面三类理想化光源模型出发，说明如何用配光曲线和等照度曲线把空间特性读出来。

一、先约定方向与坐标

讨论空间分布前必须先固定参照系。工程上最常用的是球坐标系：以光源发光中心为原点，竖直向下为极轴（0°），称为天底方向；向上为180°，即天顶方向；水平面为90°。绕竖直轴旋转的角度记为方位角 φ，从某一基准方向起算。发光强度 I(θ, φ) 表示在 (θ, φ) 方向上单位立体角内的光通量，单位坎德拉（cd）。若光源绕竖直轴旋转对称，则 I 只与 θ 有关，配光曲线可画成一条平面曲线；若不对称（如矩形投光灯），则需用多条不同 φ 截面的曲线或三维曲面表示。本节所有角度均按“向下为0°、向上为180°”约定，图示与正文保持一致。

二、三类理想化光源模型

点光源是最基础的模型：发光体尺寸远小于观察距离（工程上常以距离大于发光体最大尺寸的5倍作为近似条件）。理想点光源在各方向发光强度相等，即 I(θ, φ) = I₀，配光曲线是一个以原点为圆心的圆。它对应的照度遵循平方反比定律 E = I·cosθ / d²，这是后续实测计算的基础。实际灯具中，裸灯泡接近余弦辐射体，而加了反光杯的射灯则远非均匀——点光源模型只描述“尺寸可忽略”，不描述“方向均匀”，两者要分开理解。

线光源指长度远大于截面尺寸的发光体，如LED灯带、荧光灯管。其空间分布通常沿轴向近似均匀，而在垂直于轴线的截面上呈特定配光。描述线光源时，常用单位长度光强（cd/m）而非总光强，因为总光强随长度变化。线光源的照度计算不能直接套平方反比，需沿长度积分；工程上对有限长灯带常分段近似为多个点光源叠加。一个典型特征是：靠近灯带中段正下方照度较均匀，靠近两端则迅速衰减，形成“中间平、两头塌”的分布。

面光源指发光面尺寸与观察距离可比拟的光源，如平板灯、OLED面板、大面积柔光箱。理想朗伯面光源的光亮度在各观察方向恒定，但其发光强度随方向按余弦规律变化：I(θ) = I₀·cosθ，配光曲线是一个与原点相切的圆（极坐标下）。面光源的显著优点是近场照度均匀、眩光低，因为发光面被“摊开”了。实际平板灯因扩散板与边框影响，边缘方向光强会低于理想余弦，配光曲线在60°~90°区间出现“塌肩”。

三、配光曲线怎么读

配光曲线是把 I(θ) 画在极坐标上的图形，灯具厂商的规格书几乎都会给出。读图时抓住三点：一是峰值方向，曲线最长的方向就是光强最大处，射灯峰值通常在0°附近，洗墙灯则偏向一侧；二是光束角，通常取光强降到峰值50%的两个方向之间的夹角，记为半峰全宽（FWHM），常见射灯有15°、24°、36°等规格；三是曲线形状的对称性，判断灯具是旋转对称还是需要多截面描述。

需要提醒的是，配光曲线通常以每1000 lm光通量归一化给出，实际光强要按灯具实际光通量等比例换算。例如某射灯配光曲线标注峰值1200 cd/1000lm，灯具实际光通量800 lm，则实际峰值光强约为960 cd。若曲线未注明归一化基准，直接读取的数值不能用于计算。

四、等照度曲线初步认识

配光曲线描述“光从灯具出去的方向分布”，等照度曲线描述“光落到工作面上形成的照度分布”，两者通过距离和角度换算联系。等照度曲线是在被照面上把照度相同的点连成的闭合曲线，常以安装高度、工作面高度为条件绘制。对旋转对称光源，等照度线是一族同心圆；对线光源，等照度线是沿灯轴拉长的椭圆或跑道形；对非对称投光灯，则呈偏心、拉伸的不规则形状。

实际读等照度图时，先看中心最大照度值，再看等照度线的疏密：线越密说明照度梯度越大，视觉上容易出现明暗分界；线越疏说明过渡柔和。设计时若要求工作面照度均匀度（最小照度/平均照度）不低于0.7，就应选择等照度线在中部区域较平缓的灯具与布置间距。

五、从模型到实测的衔接

三类模型不是互斥的标签，而是随观察距离与光源尺寸之比变化的近似。一支1.2 m灯带在0.3 m处必须按线光源积分计算，在5 m处则可近似为点光源；一块600 mm平板灯在0.5 m处是典型面光源，在8 m处同样可退化为点光源。实测中判断该用哪种模型，可以先量出光源最大尺寸 L 与测试距离 d，若 d/L > 5 按点光源处理，若某一维远大于另一维按线光源处理，否则按面光源处理。这个判据直接决定了后续用平方反比、线积分还是面光源公式，是连接理论分布与实测数据的关键一步。