2. 微透镜阵列填充因子与占空比对光路效率的影响分析

填充因子与占空比的几何定义

微透镜阵列（MLA）的填充因子（Fill Factor, FF）定义为单个子孔径内有效通光面积与单元胞元面积之比。对于圆形子孔径、方形栅格排布的MLA，若子透镜口径为 D、阵列周期为 P，则：

FF = (π/4)·(D/P)²，占空比 η = D/P（线性占空比）。

两者关系为 FF = (π/4)·η²。当 η = 1 时，圆形子孔径理论最大填充因子仅为 π/4 ≈ 0.785，剩余区域为死区（dead zone），会直接截断入射光束并产生杂散光。这正是OCS光路中必须量化分析的核心矛盾。

截断损耗与串扰的建模

设OCS准直器输出高斯光束在MLA入射面的 1/e² 半径为 w。子孔径对光束的截断效率可近似为：

η_trunc = 1 − exp(−2·(D/2)²/w²) = 1 − exp(−D²/(2w²))

死区不参与聚焦，落入死区的光功率成为损耗；同时，相邻子孔径边缘的衍射与散射会耦合进邻近通道，形成串扰。串扰随 P 减小（子孔径靠得更近）而上升，随死区宽度增大而因散射增强而恶化。因此存在一个折中区间。

参数扫描示例（教学示例数据）

取OCS单通道准直光束 w = 0.25 mm，子孔径口径固定 D = 0.5 mm，通过改变周期 P 得到不同占空比。以下为按上述公式直接计算得到的示例结果（非实测）：

注意：截断效率只取决于 D/w，与 P 无关；P 增大主要恶化的是死区占比与整体光路效率（有效收集面积下降），并改变串扰路径。实际选择需在“死区损耗”与“通道隔离”之间取平衡。

阵列排布参数选择依据

综合上述关系，OCS光路中MLA的排布参数可按以下顺序确定：

1. 先定口径 D：由准直光束半径 w 决定，取 D ≥ 1.4w，使截断效率不低于约 0.86，避免口径成为主要损耗源。
2. 再定周期 P：在满足 P ≥ 1.1D 的隔离前提下尽量减小 P，使填充因子 FF ≥ 0.55（对应 η ≥ 0.84），控制死区占比。
3. 校核串扰：若OCS通道隔离要求严格（如相邻端口隔离度需优于 −30 dB），则适当增大 P 或引入遮光隔离墙，牺牲部分填充因子换取隔离度。
4. 验证：在目标波长下测量各通道插入损耗与邻道串扰，确认死区散射未形成明显杂散光峰。