1. MZI结构基础：马赫-曾德尔干涉仪的基本原理、光路结构与传输函数
1.1 基本原理
马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder Interferometer, MZI）是一种基于光波干涉原理的光学器件，其核心思想是将一束输入光分束为两路，经过不同的光程后重新合束，利用两束光的相位差产生干涉输出。在硅基光电子芯片中，MZI通常由两个定向耦合器（或Y分支分束器）和两条不等长的干涉臂构成。
核心物理机制： 当两束相干光在合束点相遇时，其电场叠加产生干涉。输出光强取决于两臂之间的相位差 Δφ = (2π/λ) · Δneff · ΔL，其中 λ 为工作波长，Δneff 为有效折射率差，ΔL 为臂长差。
1.2 光路结构
标准MZI由以下关键元件组成：
- 输入端口： 单模波导引入光信号。
- 第一分束器（3dB耦合器）： 将输入光均分为两路，分别进入上臂和下臂。
- 干涉臂： 两条平行波导，其中一条通常设计为比另一条长 ΔL，或通过热光/电光效应改变其有效折射率。
- 第二合束器（3dB耦合器）： 将两路光重新合并，产生干涉输出。
- 输出端口： 通常为两个互补输出端口（交叉端口和直通端口）。
设计要点： 在热隔离设计中，干涉臂是热管理的核心区域。上臂与下臂之间的热串扰会直接导致相位误差，因此需要引入隔离槽或低热导率材料进行热学解耦。
1.3 传输函数推导
假设输入光场为 Ein，经过理想3dB耦合器后，两臂光场分别为：
E₁ = (1/√2) · Ein · exp(jφ₁)
E₂ = (1/√2) · Ein · exp(jφ₂)其中 φ₁ = (2π/λ) · neff · L，φ₂ = (2π/λ) · neff · (L + ΔL)。两臂相位差 Δφ = φ₂ - φ₁ = (2π/λ) · neff · ΔL。
经过第二耦合器合束后，两个输出端口的光强为：
I直通 = Iin · cos²(Δφ/2)
I交叉 = Iin · sin²(Δφ/2)当 Δφ = 2kπ（k为整数）时，直通端口输出最大，交叉端口输出为零；当 Δφ = (2k+1)π 时，交叉端口输出最大，直通端口输出为零。
热管理关键点： 温度变化 ΔT 会通过热光效应改变 neff，进而改变 Δφ。硅的热光系数约为 1.86×10⁻⁴ K⁻¹，这意味着 1°C 的温度变化在 100μm 臂长差下可产生约 0.3π 的相位漂移。因此，精确的热隔离设计是保证MZI工作稳定性的前提。
1.4 关键性能参数
| 参数 | 符号 | 定义 | 典型值 |
|---|---|---|---|
| 自由光谱范围 | FSR | 相邻干涉峰之间的波长间隔 | FSR = λ²/(ng·ΔL) |
| 消光比 | ER | 最大输出与最小输出光强之比 | >20 dB |
| 插入损耗 | IL | 输入到输出的光功率损耗 | <1 dB |
| 相位灵敏度 | dφ/dT | 单位温度变化引起的相位变化 | ~0.3π/°C·100μm |
1.5 热隔离设计对传输函数的影响
在热隔离设计中，我们通常在上臂或下臂引入局部加热器（如TiN或NiCr电阻），通过焦耳热改变该臂的局部温度，从而调节 Δφ。然而，热扩散会导致未加热臂的温度也发生漂移，产生热串扰。设上臂温升为 ΔT₁，下臂温升为 ΔT₂，则实际相位差为：
Δφ实际 = (2π/λ) · [neff · ΔL + (dn/dT) · (ΔT₁ · L₁ - ΔT₂ · L₂)]理想情况下 ΔT₂ = 0，但实际由于热传导，ΔT₂ 不为零。热隔离结构（如空气隔离槽、低热导率包层）的作用就是最小化 ΔT₂，使 Δφ实际 尽可能接近设计值。
设计目标： 通过材料选择和结构优化，将热串扰系数（定义为 ΔT₂/ΔT₁）降低至 0.01 以下，确保MZI在宽温度范围内保持稳定的干涉输出。