4. 马赫-曾德尔干涉仪（MZI）基础
马赫-曾德尔干涉仪（MZI）是硅光调制器中最核心的干涉结构。它通过将输入光分束、移相、再合束，利用两臂相位差将相位调制转换为强度调制。理解 MZI 的结构与输出光强关系，是掌握热光型调制器设计的前提。
4.1 MZI 基本结构与工作原理
一个标准的 MZI 由以下三个功能单元级联构成：
- 分束器（Splitter）：将输入光按一定比例（通常为 50:50）分配到上下两臂。
- 两臂波导（Arms）：光波分别在其中传播，其中一臂或两臂上集成移相器（如热光移相器），用于引入可控相位差 Δφ。
- 合束器（Combiner）：将两臂光波重新合并，发生干涉后输出。
关键概念： MZI 的本质是一个 干涉仪，其输出光强由两臂光波的相位差决定。当相位差为 0 或 2π 的整数倍时，输出最强（相长干涉）；当相位差为 π 的奇数倍时，输出最弱（相消干涉）。
4.2 分束器与合束器
在硅光工艺中，常用的分束器/合束器主要有两种实现方式：
| 类型 | 结构 | 优点 | 缺点 | 典型应用 |
|---|---|---|---|---|
| Y 分支 | 单模波导逐渐分叉为两个波导 | 结构简单、带宽大、无波长相关性 | 分束比固定为 50:50，对工艺误差敏感 | 低速调制器、传感器 |
| 定向耦合器（DC） | 两根波导平行靠近，通过倏逝波耦合 | 分束比可调（通过耦合长度控制），设计灵活 | 带宽受限，对波长和工艺较敏感 | 高速调制器、可调分束器 |
| 多模干涉耦合器（MMI） | 基于多模波导的自映像效应 | 分束比精确、工艺容差大、结构紧凑 | 存在固有损耗，带宽略小于 Y 分支 | PDK 标准库、高速 MZI |
PDK 选型建议： 在标准硅光 PDK 中，MMI 耦合器 是 MZI 分束/合束的首选。它能在较宽工艺窗口内保持精确的 50:50 分束比，且版图面积小，适合大规模集成。Y 分支则常用于对带宽要求极高、对损耗不敏感的场景。
4.3 两臂相位差与输出光强关系
设输入光强为 Iin，分束器和合束器均为理想 50:50 分束比，忽略波导损耗，则 MZI 的输出光强 Iout 与两臂相位差 Δφ 的关系为：
I_out = I_in * cos²(Δφ / 2)其中 Δφ 由两臂的相位贡献之差决定：
- 固有相位差：由两臂波导长度差 ΔL 引起，Δφlength = (2π / λ) · neff · ΔL。
- 调谐相位差：由移相器引入，如热光移相器通过温度变化 ΔT 改变折射率，ΔφTO = (2π / λ) · (dn/dT) · ΔT · Lphase。
- 总相位差：Δφ = Δφlength + ΔφTO。
输出光强随 Δφ 的变化呈现余弦平方周期，关键工作点如下：
| Δφ | cos²(Δφ/2) | 输出状态 | 调制器应用 |
|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 相长干涉（ON） | 最大光输出 |
| π/2 | 0.5 | 3 dB 点（正交点） | 线性调制偏置点 |
| π | 0 | 相消干涉（OFF） | 最小光输出（消光比最大） |
| 3π/2 | 0.5 | 3 dB 点（正交点） | 线性调制偏置点 |
| 2π | 1 | 相长干涉（ON） | 回到最大输出 |
4.4 热光调制器中的 MZI 设计要点
- 偏置点选择：热光调制器通常偏置在正交点（Δφ = π/2 或 3π/2），此时输出光强对相位变化最敏感，调制线性度最佳。
- 臂长差设计：通过设计两臂长度差 ΔL，使 MZI 在无热光调谐时处于正交点附近，从而降低功耗。
- 消光比（ER）：定义为 ON 态与 OFF 态输出光强之比。理想 MZI 的 ER 为无穷大，实际受分束比误差和波导损耗影响，典型值在 20~30 dB。
- 插入损耗（IL）：MZI 的 ON 态输出光强与输入光强之比，通常包含分束器损耗、波导传输损耗和合束器损耗。
工艺设计规则注意： 在 PDK 中，MZI 两臂的波导宽度、刻蚀深度必须严格对称，否则会引入 固有相位误差，导致消光比下降。建议在版图设计时使用 dummy 波导 和 热隔离槽 来保证两臂热学环境一致。