2. 相干接收基础

要理解相干接收，必须先回到光本身。光波是电磁波，在单色近似下，某一点的光场可写成 E(t) = A·cos(ωt + φ)。这里 A 是振幅，ω 是角频率，φ 是初相位。直接探测（也叫包络探测、强度探测）只测量光功率 P ∝ |E|²，平方运算把 cos²(ωt+φ) 展开后，相位项 φ 被平均掉，频率 ω 也因远高于探测器带宽而被积分掉。结果就是：直接探测只能得到幅度信息，丢失了相位和频率信息。这正是相干接收要解决的核心问题。

为了把相位和频率保留下来，工程上使用复振幅表示光场：E(t) = A·e^{j(ωt+φ)}，其中 A 为实振幅，e^{j(ωt+φ)} 同时携带频率 ω 与相位 φ。复振幅把“幅度”和“相位”打包成一个复数，实部对应物理光场的余弦分量，虚部对应正弦分量。在相干接收中，我们真正关心的不是瞬时电场，而是复振幅随时间的演化——它决定了调制格式（如 QPSK、16QAM）中每一个符号落在复平面的哪个位置。

相干探测的物理机制是两束光的干涉。设信号光 E_s = A_s·e^{j(ω_s t + φ_s)}，本振光 E_LO = A_LO·e^{j(ω_LO t + φ_LO)}。二者在 2×2 耦合器（或 180° 混合器）中合束，输出两路光场分别为 (E_s + E_LO)/√2 和 (E_s − E_LO)/√2。光电二极管对每路做平方律探测，得到的光电流为：

I₁ ∝ |E_s + E_LO|² = A_s² + A_LO² + 2·A_s·A_LO·cos(Δω·t + Δφ)
I₂ ∝ |E_s − E_LO|² = A_s² + A_LO² − 2·A_s·A_LO·cos(Δω·t + Δφ)
差分输出：I₁ − I₂ ∝ 4·A_s·A_LO·cos(Δω·t + Δφ)

其中 Δω = ω_s − ω_LO，Δφ = φ_s − φ_LO。差分后，A_s² 和 A_LO² 这两个直流大项被抵消，只剩下与信号幅度 A_s 成正比、且携带相位差 Δφ 的交流项。这就是相干探测能同时提取幅度和相位的根本原因：本振光充当了“相位参考”，把光场的相位信息搬移到了可被电子电路处理的差频（中频）上。

这里有一个关键工程参数——本振功率 A_LO²。由于交流项正比于 A_s·A_LO，而 A_LO 通常远大于 A_s，因此相干接收的增益可以做得很大，使微弱信号也能被探测。但代价是：本振光的频率和相位必须稳定，否则 Δφ 会漂移，导致信号星座图旋转。这就是为什么相干接收必须配合载波相位估计和频率偏移补偿算法。

下面这张图对比了直接探测与相干探测的信号链差异，并展示了复振幅在相干接收中的恢复路径。

从图中可以清楚看到：直接探测的输出只有 |E_s|²，是一个实数强度；相干探测通过 2×2 耦合器与差分放大，输出正比于 A_s·A_LO·cos(Δωt+Δφ)，其中同时包含幅度 A_s、频率差 Δω 和相位差 Δφ。这就是“相干”二字的含义——信号光与本振光发生了相干叠加。

在实际系统中，为了同时恢复 I 路和 Q 路（即复振幅的实部和虚部），通常采用90° 光混合器，输出四路光场，分别对应 E_s + E_LO、E_s − E_LO、E_s + jE_LO、E_s − jE_LO。经过四只光电二极管和两组差分放大后，得到：

I 路：I_I ∝ A_s·A_LO·cos(Δωt + Δφ)
Q 路：I_Q ∝ A_s·A_LO·sin(Δωt + Δφ)
复信号：I_I + j·I_Q ∝ A_s·A_LO·e^{j(Δωt + Δφ)}

这样，复振幅就被完整地搬移到了电域。后续的 DSP 模块只需处理这个复基带信号，完成频偏估计、相位恢复、均衡和解调。以 QPSK 为例，理想情况下四个符号点分别位于复平面的 (±1±j)/√2 位置；如果本振频率存在 Δf 偏移，星座图会以 2πΔf 的速率旋转，必须通过频偏补偿算法将其“停住”，才能正确判决。

总结两者的本质差异：直接探测是“能量探测”，只回答“有多少光”；相干探测是“场探测”，回答“光的复振幅是什么”。前者简单、成本低，适用于强度调制/直接检测（IM/DD）系统；后者复杂、需要本振和 DSP，但能支持高阶调制格式，把单波长信道容量提升数倍。理解复振幅、相位与频率在探测过程中的保留与丢失，是掌握相干接收后续所有技术（频偏补偿、相位恢复、偏振解复用）的起点。