3. 冷变形量对纯铜再结晶温度与晶粒尺寸的影响

实验设计与试样分组

本案例以工业纯铜（T2，铜含量≥99.90%）为对象，通过控制冷轧压下量获得不同储存能水平，再经等时退火确定再结晶开始温度与完成温度。核心变量是冷变形量，响应量是退火后硬度与晶粒尺寸。

将原始退火态纯铜板（厚度 6 mm）分为 5 组，分别冷轧至不同压下量。压下量按厚度变化计算：

其中 t₀ 为轧前厚度，t 为轧后厚度。设计分组如下表，每组取 3 个平行试样用于硬度测试，另留 1 个用于金相观察。

轧制方向保持一致，每道次压下量控制在 10% 以内，避免开裂。轧后试样表面用砂纸打磨去除氧化皮与油污，保证后续硬度测试面平整。

等时退火方案

对每组试样进行等时退火：升温速率 10 °C/min，保温 1 h，随后空冷。退火温度点设置为 150、200、250、300、350、400、450、500、550、600 °C，共 10 个温度点。每个温度点使用独立试样，避免重复加热影响组织。

退火后测量维氏硬度（载荷 1 kgf，保压 10 s），每个试样测 5 点取平均值。硬度显著下降的区间对应再结晶发生区间。再结晶开始温度定义为硬度降至冷轧态硬度 50% 对应的温度，完成温度定义为硬度降至完全退火态硬度 105% 以内的温度。

硬度-退火温度曲线与再结晶温度判定

下图给出 5 组试样硬度随退火温度变化的示意曲线。冷轧态硬度随压下量增大而升高；退火温度升高后，硬度先缓慢下降（回复阶段），随后急剧下降（再结晶阶段），最后趋于稳定（完全退火态）。压下量越大，曲线急剧下降的起始温度越低，说明再结晶被提前触发。

从曲线可读出：20% 压下量时再结晶开始温度约 380 °C，完成温度约 480 °C；40% 时开始温度约 330 °C，完成温度约 420 °C；60% 时开始温度约 280 °C，完成温度约 360 °C；75% 时开始温度约 230 °C，完成温度约 310 °C。压下量每增加 20%，再结晶开始温度约下降 50~60 °C。

金相观察与晶粒尺寸统计

对每组在再结晶完成温度以上退火 1 h 的试样进行金相制备：依次用 400#、800#、1200#、2000# 水砂纸打磨，再用 1 μm 金刚石抛光膏抛光，最后用三氯化铁盐酸水溶液（FeCl₃ 5 g + HCl 10 mL + H₂O 100 mL）浸蚀 10~15 s，直至晶界清晰显现。

在光学显微镜下，每个试样随机选取 5 个视场，放大 200 倍拍照。采用截线法统计平均晶粒尺寸：

其中 L 为截线总长度（μm），N 为截线与晶界交点数，M 为放大倍数。每组取 5 个视场的平均值作为该组晶粒尺寸。

预期规律：压下量越大，再结晶形核率越高，再结晶完成后的晶粒越细。0% 退火态晶粒约 80~100 μm；20% 压下量约 45~55 μm；40% 约 30~38 μm；60% 约 22~28 μm；75% 约 15~20 μm。若压下量过大（如 90% 以上），可能出现异常晶粒长大，需在结果中标注。

变形量-再结晶温度关系建立

将各组测得的再结晶开始温度 T_start 与完成温度 T_finish 对压下量 ε 作图，可得到变形量-再结晶温度关系曲线。该曲线呈非线性下降趋势：低变形量区间（0~20%）温度下降较快，中高变形量区间（40%~75%）下降趋缓，符合储存能与形核率随变形量增加而饱和的规律。

实际数据处理时，建议用以下步骤建立关系：

1. 对每组硬度-温度曲线，取冷轧态硬度 H_cw 与完全退火态硬度 H_ann。
2. 计算 50% 软化温度：H = (H_cw + H_ann) / 2 对应的温度，作为再结晶开始温度近似值。
3. 计算 95% 软化温度：H = H_ann + 0.05 × (H_cw − H_ann) 对应的温度，作为再结晶完成温度近似值。
4. 将 T_start 和 T_finish 分别对 ε 作图，拟合经验关系式，例如 T_start = A − B × ln(ε + 0.01)。

结果判读与常见问题

最终交付物包括：5 组硬度-退火温度曲线、再结晶开始/完成温度汇总表、变形量-再结晶温度关系图、各组再结晶完成后的金相照片与平均晶粒尺寸。通过对比可定量说明冷变形量对纯铜再结晶行为的加速作用。