3. 模型构建

投资回报模型是项目组合管控治理会议的核心决策工具。本节将分别演示基于 Excel（适合快速原型与业务用户）和 Python（适合批量处理与版本控制）两种方式搭建基础计算框架，确保参数调优有可靠的数据底座。

3.1 模型核心指标与计算逻辑

无论使用何种工具，基础投资回报模型均需覆盖以下五个核心指标。治理会议中，这些指标将作为参数调优的输入与输出锚点。

3.2 Excel 基础模型搭建（快速原型法）

Excel 模型适合治理会议前的快速试算与现场假设调整。以下为推荐的结构化布局与关键公式。

3.2.1 工作表结构

• 输入区：初始投资、折现率、项目周期、各年预期现金流。
• 计算区：折现因子、折现现金流、累计现金流、累计折现现金流。
• 输出区：NPV、IRR、Payback、DPP、PI。
• 敏感性区：单变量/双变量数据表（用于后续参数调优章节）。

3.2.2 关键公式示例

假设：
B2 = 初始投资（-1000）
B3 = 折现率（10%）
B5:B14 = 第1至10年现金流

计算折现因子（C5单元格）：
= 1 / (1 + $B$3) ^ A5

计算折现现金流（D5单元格）：
= B5 * C5

计算NPV（E2单元格）：
= NPV($B$3, B5:B14) + B2

计算IRR（E3单元格）：
= IRR(B2:B14)

计算投资回收期（E4单元格，数组公式）：
= INDEX(A5:A14, MATCH(TRUE, SUMPRODUCT(--(A5:A14>0), B5:B14)>=0, 0))

3.3 Python 基础模型搭建（可复用的工程化方案）

当项目组合超过20个、或需要频繁进行蒙特卡洛模拟时，Python 模型更具优势。以下为基于 numpy 和 pandas 的核心实现。

3.3.1 核心函数定义

import numpy as np
import pandas as pd

def calculate_roi_metrics(cash_flows, discount_rate=0.10):
    """
    计算投资回报核心指标
    :param cash_flows: list/array，第0期为初始投资（负值）
    :param discount_rate: float，折现率
    :return: dict，包含NPV, IRR, Payback, DPP, PI
    """
    cf = np.array(cash_flows, dtype=float)
    n_periods = len(cf) - 1  # 第0期不计入收益期

    # NPV
    t = np.arange(1, n_periods + 1)
    discounted_cf = cf[1:] / (1 + discount_rate) ** t
    npv = discounted_cf.sum() + cf[0]

    # IRR（使用numpy金融函数）
    irr = np.irr(cf)

    # 投资回收期（静态）
    cumulative = np.cumsum(cf)
    payback = None
    for i in range(1, len(cumulative)):
        if cumulative[i] >= 0:
            payback = i + (0 - cumulative[i-1]) / cf[i]
            break

    # 折现回收期
    discounted_cumulative = np.cumsum(np.concatenate(([cf[0]], discounted_cf)))
    dpp = None
    for i in range(1, len(discounted_cumulative)):
        if discounted_cumulative[i] >= 0:
            dpp = i + (0 - discounted_cumulative[i-1]) / discounted_cf[i-1]
            break

    # 盈利指数
    pi = (npv - cf[0]) / abs(cf[0]) if cf[0] != 0 else None

    return {
        'NPV': round(npv, 2),
        'IRR': round(irr, 4),
        'Payback_Years': round(payback, 2) if payback else None,
        'DPP_Years': round(dpp, 2) if dpp else None,
        'PI': round(pi, 2) if pi else None
    }

# 示例调用
project_a = [-1000, 200, 300, 400, 500, 600]
result = calculate_roi_metrics(project_a, discount_rate=0.10)
print(result)

3.3.2 批量项目组合计算

# 假设有5个项目，现金流矩阵
portfolio_cf = {
    '项目A': [-1000, 200, 300, 400, 500, 600],
    '项目B': [-800, 150, 250, 350, 450, 0],
    '项目C': [-1200, 100, 200, 300, 400, 800],
    '项目D': [-500, 100, 200, 200, 200, 100],
    '项目E': [-2000, 500, 600, 700, 800, 900]
}

results_df = pd.DataFrame({
    name: calculate_roi_metrics(cf)
    for name, cf in portfolio_cf.items()
}).T

print(results_df)

3.4 模型框架对比与治理会议适配

以下 SVG 图展示了 Excel 与 Python 两种模型在项目组合管控治理会议中的定位与数据流转关系。

3.5 模型验证与治理会议准入标准

模型构建完成后，需通过以下验证清单方可进入治理会议参数调优环节：

1. 逻辑验证：手动计算一组简单现金流（如投资100，每年回收50，周期3年），对比模型输出结果。
2. 边界测试：折现率为0时，NPV应等于累计现金流；折现率极大时，NPV应趋近于初始投资。
3. 一致性检查：Excel 与 Python 模型对同一组数据输出差异应小于0.01%（浮点误差范围内）。
4. 敏感性合理性：调整单一参数（如收入下降10%），NPV 变化方向与幅度应符合业务直觉。