4. 维度权重分配方法：专家打分法、层次分析法、熵权法对比、权重校准步骤、权重表样表
权重决定了每个评分维度对总分的贡献程度。分配不当会直接扭曲机会评估结果。本章对比三种主流赋值方法，并给出校准流程与标准权重表样表。
核心原则：权重总和必须为 1（或 100%），且每个维度的权重不应超过 0.5（防止单个维度支配总分）。
4.1 适用场景
| 方法 | 适用场景 | 典型团队规模 |
|---|---|---|
| 专家打分法（Delphi） | 有经验专家群体、数据稀缺、需快速收敛 | 3–7 人 |
| 层次分析法（AHP） | 需量化主观判断一致性、维度数 ≤ 9 | 1–3 人（决策者） |
| 熵权法 | 已有充足数据、希望完全客观、维度相关性低 | 单人 + 数据集 |
4.2 前置条件
- 已完成维度定义并确认维度数量（不可超过 9 个，否则 AHP 失效）。
- 数据集（若用熵权法）已清洗、标准化且不含缺失值。
- 参与打分的专家已理解维度含义且通过维度一致性培训。
- 准备好矩阵计算工具（Excel / Python 脚本 / 计算器）。
4.3 操作步骤
- 选择方法：根据可用数据与团队能力三选一。
- 专家打分法：
- 匿名收集每位专家对各维度的重要性评分（1–9 分）。
- 计算均值并归一化 →
w_i = avg_score_i / Σ(avg_score_j) - 进行 2–3 轮反馈与调整，直至最大偏差 ≤ 15%。
- 层次分析法：
- 构建两两比较矩阵（Saaty 1–9 标度）。
- 计算特征向量（归一化行和法或幂法）。
- 一致性比率 = CI / RI，要求 CR < 0.1。
- 熵权法：
- 对 m 个样本 n 个维度数据标准化
p_ij = x_ij / Σ x_ij。 - 计算熵值
e_j = -k Σ p_ij ln(p_ij)，k=1/ln(m)。 - 权重
w_j = (1 - e_j) / Σ(1 - e_j)。
- 对 m 个样本 n 个维度数据标准化
- 权重校准：将初步权重代入 3–5 个典型案例反向计算结果，与专家预期排名比较，若偏差 >10% 则重新调整。
- 填写权重表：输出样表（见 4.6）。
校准案例：若“市场潜力”维度权重当前 0.3，但 A 项目（市场 9 分）与 B 项目（市场 2 分）的总分差距仅 1.2 分，说明权重偏低，应上调至 0.35 或 0.4。
4.4 输入输出物
| 角色 | 输入物 | 输出物 |
|---|---|---|
| 数据分析师 | 样本数据表、矩阵 Excel | 熵权法权重表、一致性检验报告 |
| 专家团队 | 重要性评分表、两两比较问卷 | 归一化权重、CR 值 |
| PM/决策者 | 校准案例排序 | 最终校准权重、权重说明文档 |
4.5 责任边界
- 专家：对评分真实性和一致性负责；不得串通或篡改。
- 数据分析师：保证熵权计算逻辑正确，原始数据不泄露。
- 流程负责人：监督校准过程，记录调整理由。
- 禁止：反复修改权重直到某个特定项目胜出（数据操纵）。
4.6 记录材料
| 维度名称 | 专家打分法 | AHP | 熵权法 | 校准后权重 | 备注 |
|---|---|---|---|---|---|
| 市场潜力 | 0.35 | 0.30 | 0.25 | 0.30 | 采纳 AHP 结果 |
| 技术可行性 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.25 | 熵权偏高因数据稀疏 |
| 资源投入 | 0.15 | 0.15 | 0.10 | 0.13 | 保持均衡 |
| 财务回报 | 0.25 | 0.20 | 0.25 | 0.22 | 校准后上调 |
| 风险与合规 | 0.05 | 0.10 | 0.10 | 0.10 | 一致性通过 |
| 合计 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | — |
4.7 异常处理
- 专家打分法收敛慢：增加反馈轮次上限至 5 轮，若仍不收敛则改用 AHP。
- AHP 一致性比率 CR ≥ 0.1：返回重新填写两两比较矩阵最高偏差项，或合并高度相关维度。
- 熵权法中出现零值概率：数据标准化时加微小常数 ε=0.0001 避免 ln(0)。
- 校准后总分排名与预期严重不符：检查是否有维度遗漏或数据质量，而非强行调权。
4.8 验收标准
- 三种方法权重最终归一化合计等于 1.0 ± 0.005。
- 校准案例中，基于权重的排名与专家独立排序相关性 Spearman ρ ≥ 0.7。
- 权重分配过程文档完整（原始评分表、矩阵、计算脚本、调整日志）。
- 若使用 AHP，CR < 0.1 的截图或记录已归档。