4. 状态监测指标设计

状态监测指标设计是PHM链路中承上启下的一环：向上承接传感器采集到的原始数据，向下为故障诊断、健康评估与剩余寿命预测提供输入。水下机器人推进器、电池、舱内环境三类对象的数据形态差异很大，但指标设计的目标一致——把连续、含噪、量纲各异的原始信号，压缩成少数几个对故障敏感、对工况与噪声不敏感、且可稳定复现的数值特征。本节围绕“构造什么特征、怎么算、怎么判断它有没有用”展开。

一、三类监测对象与特征构造思路

推进器是典型的旋转机械，其电流与转速信号同时包含负载信息与机械状态信息。时域上可提取均值、均方根（RMS）、峰值因子、峭度；频域上关注桨叶通过频率及其谐波、边频带能量；统计上可用电流与转速的比值、转速波动标准差来表征推进效率的退化。电池是电化学对象，电压、电流、温度三者耦合，常用特征包括单体电压极差、电压变化率、温升速率、充放电过程中的电压平台偏移，以及温度与电流的相关系数。舱内湿度与压力属于慢变量环境量，重点在于趋势特征与突变检测，例如湿度上升斜率、压力下降速率、湿度与温度的耦合偏离度。

需要强调的是，特征不是越多越好。每个特征都应回答一个问题：它能否把“正常”与某类故障区分开？因此指标设计必须与故障模式一一对应，而不是盲目堆叠统计量。

二、时域、频域与统计特征的计算

以推进器电流为例，设采样率1 kHz、分析窗长1 s（1000点），对窗内序列 x[n] 计算：

均值      mean = (1/N) * Σ x[n]
均方根    rms  = sqrt((1/N) * Σ x[n]^2)
峰值因子  crest = max|x[n]| / rms
峭度      kurt = E[(x-mean)^4] / (E[(x-mean)^2])^2

频域特征先做FFT得到幅值谱，再计算桨叶通过频率 f_b = 转速(rpm)/60 × 桨叶数 处的幅值，以及该频率±2 Hz边频带能量占比。统计特征则跨窗计算，例如连续30个窗的RMS标准差，用于反映负载稳定性。电池侧可对电压序列做滑动差分得到电压变化率 dV/dt，对温度序列做线性拟合得到温升斜率。舱内湿度用10分钟窗口做最小二乘拟合，斜率超过阈值即触发趋势告警。

三、故障区分度评估

构造出特征后，必须量化其区分能力。常用做法是计算类间距离与类内离散度之比，即Fisher判别比：对某特征，分别统计正常样本与故障样本的均值 μ0、μ1 和标准差 σ0、σ1，判别比 J = |μ0−μ1| / sqrt(σ0²+σ1²)。J 越大，说明该特征把两类分得越开。工程上一般要求 J 大于1.5才认为具备可用区分度，低于1则说明该特征受工况波动主导，不宜单独使用。

另一个实用指标是重叠率：将两类样本的分布画在同一坐标上，估计重叠区间占总体范围的比例。重叠率低于20%可视为良好。对于多故障模式，可构造特征—故障矩阵，逐格标注J值，从而筛掉冗余特征、保留互补特征。下图展示了从三类对象到特征提取、再到区分度评估与指标入库的完整数据流，以及各对象对应的关键特征与评估结论。

四、从评估结果到指标集

假设对推进器做了三组教学示例对比：正常、桨叶缠绕、轴承磨损。计算得到RMS的J值约为0.8，说明负载变化掩盖了故障差异；峰值因子J约为1.9，对缠绕较敏感；桨叶通过频率幅值J约为2.4，对磨损最敏感；边频带能量占比J约为2.1。据此可保留峰值因子、桨叶频率幅值与边频带占比三个特征，剔除RMS单独使用。电池侧若发现单体电压极差J为2.2、温升斜率J为1.7，而电压变化率J仅0.6，则说明后者受放电倍率影响过大，应改为在固定倍率区间内计算或直接弃用。

最终指标集应满足三条约束：一是覆盖主要故障模式，每个故障至少有一个J大于1.5的特征；二是特征间相关性不宜过高，避免信息冗余；三是计算量适配水下嵌入式平台的算力。建议将指标集整理为“对象—特征—计算窗—基线值—告警阈值—对应故障”的表格形式固化下来，作为后续在线监测与诊断模型的输入契约。指标设计不是一次性的，随着运行数据积累，应定期复算J值并更新基线，使监测指标始终跟得上设备状态的真实变化。