4. 海洋浮标多参数数据缺失模式分析

浮标多参数缺失模式：先分清“缺在哪”，再决定“怎么补”

海洋浮标通常以固定时间间隔（如10 min或1 h）上报温度、盐度、波浪有效波高、波周期等参数。实际数据中，缺失往往不是随机散点，而是呈现明显的时间聚集（连续多帧同时缺失）和参数共缺（盐度与温度同时丢失，波浪参数单独丢失）。判断缺失机制是选择补全策略的前提：完全随机缺失（MCAR）可用简单插值；随机缺失（MAR）需借助相关参数建模；非随机缺失（MNAR）则要警惕传感器故障或环境超限，盲目插值会制造虚假数据。

下面用一段可运行的 Python 代码完成三件事：构造一份带真实缺失模式的浮标示例数据、统计时空缺失分布、用“缺失指示变量之间的相关性 + 缺失与观测值的关联”给出机制判断，并输出补全策略建议。

import numpy as np
import pandas as pd

rng = np.random.default_rng(42)

# ---------- 1. 构造示例浮标数据（10 min 间隔，30 天） ----------
n = 30 * 24 * 6
t = pd.date_range("2024-06-01", periods=n, freq="10min")
df = pd.DataFrame({"time": t})

# 温度：日周期 + 缓慢漂移
df["temp"] = 18 + 3 * np.sin(2 * np.pi * np.arange(n) / 144) + rng.normal(0, 0.2, n)
# 盐度：与温度弱负相关，叠加潮周期
df["sal"] = 34.5 - 0.15 * (df["temp"] - 18) + 0.3 * np.sin(2 * np.pi * np.arange(n) / 74) + rng.normal(0, 0.05, n)
# 有效波高：受风过程影响，呈阵发性
df["wave_hs"] = np.abs(rng.gamma(2.0, 0.4, n))

# ---------- 2. 注入三类缺失模式 ----------
# (a) 盐度传感器间歇性掉线：连续 6~18 帧成块缺失，且与温度无关
sal_missing = np.zeros(n, dtype=bool)
i = 500
while i < n:
    if rng.random() < 0.02:
        L = rng.integers(6, 19)
        sal_missing[i:i+L] = True
        i += L
    i += 1
# (b) 恶劣海况下通信中断：波高较大时温度、盐度、波高同时缺失（MAR/MNAR 混合）
storm = df["wave_hs"] > 1.6
comm_drop = storm & (rng.random(n) < 0.35)
# (c) 波高在低值段被阈值截断上报（MNAR：低于 0.1 m 记为缺失）
wave_low_missing = df["wave_hs"] < 0.1

df.loc[sal_missing, "sal"] = np.nan
df.loc[comm_drop, ["temp", "sal", "wave_hs"]] = np.nan
df.loc[wave_low_missing, "wave_hs"] = np.nan

# ---------- 3. 时空缺失分布统计 ----------
params = ["temp", "sal", "wave_hs"]
miss = df[params].isna()
print("各参数缺失率：")
print((miss.mean() * 100).round(2).astype(str) + " %")

# 按小时统计缺失率，观察时间聚集
df["hour"] = df["time"].dt.hour
hourly = miss.groupby(df["hour"]).mean() * 100
print("\n按小时缺失率（%）：")
print(hourly.round(1))

# 连续缺失长度分布（以盐度为例）
def run_lengths(mask):
    out, c = [], 0
    for v in mask:
        if v:
            c += 1
        elif c:
            out.append(c); c = 0
    if c: out.append(c)
    return np.array(out)

for p in params:
    rl = run_lengths(miss[p].values)
    if len(rl):
        print(f"{p}: 缺失段数={len(rl)}, 最长连续缺失={rl.max()} 帧, 平均={rl.mean():.1f} 帧")

# ---------- 4. 缺失机制判断 ----------
# 4.1 参数共缺：缺失指示变量两两相关
ind = miss.astype(int)
print("\n缺失指示变量相关矩阵：")
print(ind.corr().round(2))

# 4.2 缺失与观测值的关联：缺失时段的波高均值 vs 非缺失时段
for p in params:
    obs = df.loc[~miss[p], "wave_hs"]
    mis = df.loc[miss[p], "wave_hs"]
    if len(mis.dropna()) > 0:
        print(f"{p} 缺失时波高均值={mis.mean():.2f}, 非缺失时={obs.mean():.2f}")

# 4.3 盐度缺失与温度是否相关（检验 MCAR）
print("\n盐度缺失时温度均值=%.2f, 非缺失时=%.2f" % (
    df.loc[miss["sal"], "temp"].mean(), df.loc[~miss["sal"], "temp"].mean()))

示例输出会呈现几个关键信号：盐度缺失率明显高于温度；盐度缺失段以 6~18 帧的连续块为主，说明是传感器掉线而非随机丢包；三个参数在通信中断时段同时缺失，缺失指示变量之间相关系数显著为正；波高缺失时段的波高均值偏高（风暴）或偏低（阈值截断），说明缺失与观测值本身相关，属于 MNAR 迹象。盐度缺失时温度均值与非缺失时接近，则支持该通道为 MCAR。

从统计结果到补全动作

得到上述统计后，按“缺失段长度 + 机制”两个维度落地补全：

• 盐度短块缺失（≤6 帧，MCAR）：用时间索引线性插值或三次样条，插值后新增 sal_filled 标记列，保留原始缺失位置，便于后续质量追溯。
• 风暴共缺段（MAR）：以温度、波高为自变量对盐度做回归插补，或用多重插补生成多组候选值并取中位数；对温度本身缺失的帧，优先用相邻浮标或再分析数据做外部参照，而不是长时间外推。
• 波高低值截断（MNAR）：不做点插值，改为记录“<0.1 m”的区间标记，统计时按区间中值或截断分布处理；若下游模型需要完整序列，应显式加入缺失指示特征，让模型自己学习截断效应。