3. 三点法与四点法雨流计数实现对比

三点法与四点法的实现差异

雨流计数的两种经典实现方式——三点法与四点法——在循环识别顺序和半循环处理上存在本质差异。三点法每次取三个连续峰谷点，判断中间点是否为局部极值并尝试闭合循环；四点法每次取四个连续峰谷点，通过比较两个相邻幅值区间来判定内层循环是否闭合。两者对同一段应力时程的最终计数矩阵应当一致，但中间过程不同。

同一应力时程的两种实现

下面用一段教学示例应力时程（峰值谷值序列已提取）分别实现三点法和四点法。示例峰谷序列为：[80, 20, 120, 40, 90, 10, 70]（单位 MPa，正值为峰、负值为谷的简化表示，此处用正数表示峰、小数表示谷的相对高低）。

import numpy as np

# 教学示例峰谷序列（MPa）
peaks_valleys = np.array([80.0, 20.0, 120.0, 40.0, 90.0, 10.0, 70.0])

def three_point_rainflow(pv):
    """三点法雨流计数：逐点滑动，用栈暂存未闭合半循环"""
    stack = list(pv)          # 工作栈
    cycles = []               # 完整循环 (range, mean)
    half_cycles = []          # 半循环
    i = 0
    while i < len(stack) - 2:
        a, b, c = stack[i], stack[i+1], stack[i+2]
        # 判断 b 是否为局部极值且区间 [a,c] 被后续覆盖
        if (b - a) * (c - b) < 0:  # b 是极值点
            # 检查 b 两侧幅值：内层是否闭合
            if abs(c - b) <= abs(b - a):
                # 内层循环 (a,b) 闭合
                rng = abs(b - a)
                mean = (a + b) / 2.0
                cycles.append((rng, mean))
                # 移除 a,b，保留 c 继续
                stack.pop(i)
                stack.pop(i)
                i = max(0, i - 1)
            else:
                i += 1
        else:
            i += 1
    # 剩余点构成半循环
    for j in range(len(stack) - 1):
        rng = abs(stack[j+1] - stack[j])
        mean = (stack[j] + stack[j+1]) / 2.0
        half_cycles.append((rng, mean))
    return cycles, half_cycles

def four_point_rainflow(pv):
    """四点法雨流计数：四点窗口判定内层循环闭合"""
    stack = list(pv)
    cycles = []
    half_cycles = []
    i = 0
    while i < len(stack) - 3:
        p1, v1, p2, v2 = stack[i], stack[i+1], stack[i+2], stack[i+3]
        # 四点法核心判据：内层幅值 ≤ 外层两侧幅值
        inner = abs(v1 - p2)
        left  = abs(p1 - v1)
        right = abs(p2 - v2)
        if inner <= left and inner <= right:
            # 内层循环 (v1, p2) 闭合
            rng = inner
            mean = (v1 + p2) / 2.0
            cycles.append((rng, mean))
            # 移除 v1, p2，保留 p1 和 v2 衔接
            stack.pop(i+1)
            stack.pop(i+1)
            i = max(0, i - 1)
        else:
            i += 1
    # 剩余点构成半循环
    for j in range(len(stack) - 1):
        rng = abs(stack[j+1] - stack[j])
        mean = (stack[j] + stack[j+1]) / 2.0
        half_cycles.append((rng, mean))
    return cycles, half_cycles

# 执行两种算法
c3, h3 = three_point_rainflow(peaks_valleys)
c4, h4 = four_point_rainflow(peaks_valleys)

print("三点法完整循环:", c3)
print("三点法半循环:", h3)
print("四点法完整循环:", c4)
print("四点法半循环:", h4)

计数矩阵一致性验证

将两种算法提取的完整循环按幅值分箱统计，构建计数矩阵进行对比。以下为教学示例的预期输出（基于上述峰谷序列直接推导，非实测运行结果）：