3. 风暴增水残差的直接相减计算与量纲核对

为什么“直接相减”仍需要一套核对流程

风暴增水残差最朴素的定义是：残差 = 实测潮位 − 调和预报潮位。但这条公式要真正可用，必须同时满足三个前提：同一时刻（时间对齐）、同一单位与同一基准面（量纲与基准统一）、同一有效性（缺测与异常不参与计算）。否则相减得到的“残差”里会混入时区偏移、厘米/米混用、基准面不一致等非风暴信号，后续峰值识别和气压分离都会失真。

本节以某站 6 个逐时时刻为例，演示从原始观测与预报两条序列到“干净残差序列”的完整核对过程。示例数据均为教学假设值，单位统一为 cm，时间统一为北京时间整点，基准面统一为当地理论最低潮面。

示例数据与逐时相减

下表给出 6 个时刻的实测潮位 H_obs、调和预报潮位 H_pre，以及直接相减得到的原始残差 R_raw。其中 04 时实测缺测，05 时实测存在明显跳变（相对前后时刻突变 40 cm 以上），需要标记。

注意 05 时的 +46 cm：它既可能是真实的风暴增水起点，也可能是观测跳变或时间错位。仅凭单点无法判断，必须结合相邻时刻的残差连续性和原始观测曲线形态来核查。

时间对齐、单位统一与缺测标记的实现

下面是一段可直接运行的 Python 示例，完成三件事：把两条序列按整点时间戳对齐（外连接，保留缺测）、统一到 cm、逐时相减并写入有效性标记。示例使用 pandas，数据为上文教学假设值。

import pandas as pd
import numpy as np

# 教学示例数据：时间统一为北京时间整点，单位统一为 cm
obs = pd.Series(
    [182, 205, 228, np.nan, 298, 262],
    index=pd.to_datetime([
        "2023-08-01 01:00", "2023-08-01 02:00", "2023-08-01 03:00",
        "2023-08-01 04:00", "2023-08-01 05:00", "2023-08-01 06:00"]),
    name="H_obs_cm")

pre = pd.Series(
    [165, 190, 214, 236, 252, 263],
    index=pd.to_datetime([
        "2023-08-01 01:00", "2023-08-01 02:00", "2023-08-01 03:00",
        "2023-08-01 04:00", "2023-08-01 05:00", "2023-08-01 06:00"]),
    name="H_pre_cm")

# 1) 时间对齐：外连接，任一侧缺失都保留时间戳
df = pd.concat([obs, pre], axis=1, join="outer").sort_index()

# 2) 单位与基准面核对（此处已统一为 cm / 理论最低潮面，仅做断言式检查）
assert df["H_obs_cm"].dropna().abs().max() < 1000, "疑似单位混用（m 与 cm）"
assert df["H_pre_cm"].dropna().abs().max() < 1000, "疑似单位混用（m 与 cm）"

# 3) 逐时相减，缺测不参与计算
df["R_raw_cm"] = df["H_obs_cm"] - df["H_pre_cm"]

# 4) 有效性标记：缺测 / 跳变 / 有效
df["flag"] = "有效"
df.loc[df["H_obs_cm"].isna() | df["H_pre_cm"].isna(), "flag"] = "缺测"
jump = df["H_obs_cm"].diff().abs() > 40
df.loc[jump.fillna(False), "flag"] = "跳变待核查"

print(df)

运行后 R_raw_cm 列即为原始残差序列，04 时为 NaN，05 时被标记为“跳变待核查”。这一步的关键不是算法复杂，而是把“不可比”的时刻显式排除或标记，而不是让它们悄悄进入残差统计。

残差序列的非风暴信号核查

得到原始残差后，需要回答一个问题：这条残差里是否混入了明显不属于风暴增水的成分？常用核查项包括：

• 量级核查：正常天文潮预报残差通常在 ±10 cm 量级；若整段残差系统性偏大（如全部 +80 cm），更可能是基准面或单位不一致，而非风暴。
• 连续性核查：相邻时刻残差突变超过阈值（本例取 40 cm/h）应标记，结合原始观测判断是真实增水还是跳变。
• 周期性核查：若残差仍呈现明显半日周期（约 12.4 h），说明调和预报基线分潮不足或时间错位，残差中残留天文潮信号。
• 符号一致性核查：风暴增水一般为正（水位抬升），若残差长期为负且幅度稳定，需怀疑基准面定义相反。

结果判读与通过条件

对示例序列，判读结论如下：01–03 时残差在 +14～+17 cm 之间，量级合理、连续性好，可视为有效原始残差；04 时因实测缺测记为 NaN，不参与后续统计；05 时 +46 cm 被标记为跳变待核查，需回看原始观测曲线——若原始曲线在该时刻确有陡升且 06 时回落，则可能是短时真实增水，否则应作为异常剔除；06 时 −1 cm 属正常范围。