4. 栅格化海图环境建模与可航区域提取

从海图数据到可航二值栅格

本节的任务是把矢量海图或离散水深采样转换成一张“能走/不能走”的二值栅格图，并验证分辨率是否足以支撑后续航迹规划。核心处理链是：坐标统一 → 栅格划分 → 属性赋值 → 可航判定 → 分辨率校核。栅格单元的值只有两种：1 表示可航，0 表示不可航（陆地、浅水、障碍物）。

先约定坐标与判定规则，后续所有计算保持一致：采用局部平面直角坐标系（单位 m），x 向东、y 向北；栅格原点位于左下角，第 (i, j) 个单元覆盖 x∈[i·Δ, (i+1)·Δ)、y∈[j·Δ, (j+1)·Δ)，Δ 为分辨率。可航判定采用保守原则：单元内只要存在任一不可航采样点，或单元中心水深小于安全水深，即判为不可航，避免“擦边可航”带来的风险。

栅格化与可航判定的实现

下面给出一个可直接运行的 Python 实现，输入为水深采样点（含陆地标记）与障碍物多边形，输出可航二值栅格，并统计不同分辨率下的可航面积与连通性变化。

import numpy as np
from matplotlib.path import Path

# ---------- 1. 示例数据（教学假设值，非实测） ----------
# 水深采样点: (x, y, depth_m)，depth = -1 表示陆地
soundings = np.array([
    [0,   0,  -1], [200, 0,  -1], [400, 0,  -1],
    [0, 200,  12], [200, 200, 8], [400, 200, 5],
    [0, 400,  15], [200, 400, 6], [400, 400, 3],
    [100,100, 10], [300,100, 4], [100,300, 9], [300,300, 2],
], dtype=float)

# 障碍物多边形（如礁石、养殖区），单位 m
obstacles = [
    np.array([[150, 150], [250, 150], [250, 250], [150, 250]]),
]

SAFE_DEPTH = 5.0   # 安全水深阈值 (m)，按目标船吃水+富余量设定

def build_grid(soundings, obstacles, delta, safe_depth=SAFE_DEPTH):
    xs = soundings[:, 0]; ys = soundings[:, 1]
    xmin, xmax = xs.min(), xs.max()
    ymin, ymax = ys.min(), ys.max()
    nx = int(np.ceil((xmax - xmin) / delta))
    ny = int(np.ceil((ymax - ymin) / delta))
    grid = np.ones((ny, nx), dtype=np.uint8)   # 先全部置为可航

    # 单元中心坐标
    cx = xmin + (np.arange(nx) + 0.5) * delta
    cy = ymin + (np.arange(ny) + 0.5) * delta
    CX, CY = np.meshgrid(cx, cy)

    # 最近邻水深赋值（教学简化，工程中可用 IDW/克里金插值）
    for i in range(ny):
        for j in range(nx):
            d2 = (xs - CX[i, j])**2 + (ys - CY[i, j])**2
            k = np.argmin(d2)
            depth = soundings[k, 2]
            if depth < 0 or depth < safe_depth:
                grid[i, j] = 0

    # 障碍物多边形栅格化（保守：中心落入即不可航）
    pts = np.column_stack([CX.ravel(), CY.ravel()])
    for poly in obstacles:
        inside = Path(poly).contains_points(pts).reshape(ny, nx)
        grid[inside] = 0
    return grid, (xmin, ymin, delta)

def report(grid, delta):
    free = int(grid.sum())
    total = grid.size
    print(f"分辨率 Δ={delta:>5.1f} m | 栅格 {grid.shape[1]}x{grid.shape[0]} "
          f"| 可航单元 {free}/{total} = {free/total:.1%}")
    return free

for d in (100, 50, 25, 10):
    g, meta = build_grid(soundings, obstacles, d)
    report(g, d)

运行后可以观察到：分辨率越粗，可航单元占比通常越大，因为浅水与障碍物被“平均”掉了；分辨率越细，可航区域越贴近真实边界，但栅格数量按 Δ² 增长。这正是分辨率影响航迹可行性的根源——粗栅格可能让规划器“穿过”实际不可航的窄浅区。

分辨率对可行性的判读

判断分辨率是否够用，不能只看可航面积，还要看关键通道是否连通。做法是对可航栅格做连通域标记，检查起点与终点是否在同一连通域；再对比相邻两档分辨率的连通结果，若粗分辨率连通而细分辨率不连通，说明粗栅格存在“虚假通道”，必须加密。

from scipy import ndimage

def connectivity_check(grid):
    labeled, n = ndimage.label(grid, structure=np.ones((3, 3)))
    return labeled, n

for d in (100, 50, 25, 10):
    g, _ = build_grid(soundings, obstacles, d)
    labeled, n = connectivity_check(g)
    # 取左下角与右上角附近的可航单元作为起终点代表
    start = tuple(np.argwhere(g)[0])
    end   = tuple(np.argwhere(g)[-1])
    same = labeled[start] == labeled[end] and labeled[start] != 0
    print(f"Δ={d:>4} m | 连通域数={n} | 起终点连通={same}")

若某档分辨率下起终点不连通，而更细分辨率下连通，说明该档分辨率丢失了必要通道；反之若粗分辨率连通、细分辨率不连通，则粗分辨率不可信。最终选定的 Δ 应满足：关键通道连通性与细分辨率一致，且栅格总量在规划算法可接受范围内（例如 A* 单次搜索不超过百万级单元）。

分辨率选择与结果校核清单

把上面的流程固化成可复用的检查项，每次更换海图区域或船型时逐项确认，避免把“看起来能走”的栅格直接交给规划器。