4. 轨距不平顺单项指标计算与超限初判

轨距偏差的两种统计口径

轨距不平顺的单项判别不能只看“最大偏差”，工程上通常同时使用峰值与区段均值两个口径：峰值反映最不利点，区段均值反映一段里程内的整体偏离趋势。两者结合，才能区分“孤立尖峰”与“连续偏移”两类不同性质的轨道状态。

设对齐后轨距数据为 g(i)（单位 mm），标准轨距为 g0 = 1435 mm，则轨距偏差定义为：

d(i) = g(i) - g0        # 正值为轨距扩大，负值为轨距缩小
peak = max(|d(i)|)       # 区段峰值偏差
mean = (1/N) * Σ d(i)    # 区段均值偏差（带符号，反映偏移方向）

注意均值必须带符号计算，否则“整体扩大 3 mm”与“整体缩小 3 mm”会被混为一谈。若需要无方向性的整体偏离程度，可另算 mean_abs = (1/N) * Σ |d(i)|，但它不能替代带符号均值用于方向判断。

管理值与超限判定

按给定管理值 L_peak（峰值限值）与 L_mean（区段均值限值）分别判定，任一超限即该区段判为轨距单项超限：

示例参数（教学假设值，非实测）：L_peak = 6 mm，L_mean = 3 mm，区段长度取 200 m，采样间隔 0.25 m，即每区段约 800 个采样点。

逐区段计算与初判实现

下面给出可直接运行的 Python 实现。输入为已对齐的轨距序列（等间隔 0.25 m），按 200 m 区段切分，逐段计算峰值与带符号均值，输出超限清单与统计结果。示例数据为教学构造，用于验证计算逻辑，不代表任何真实线路。

import numpy as np

G0 = 1435.0          # 标准轨距 mm
L_PEAK = 6.0         # 峰值管理值 mm
L_MEAN = 3.0         # 区段均值管理值 mm
STEP = 0.25          # 采样间隔 m
SEG_LEN = 200.0      # 区段长度 m
SEG_N = int(SEG_LEN / STEP)   # 每区段采样点数 = 800

def calc_segment(gauge):
    """gauge: 一段对齐后的轨距数组(mm)，返回该段指标"""
    d = gauge - G0
    peak = float(np.max(np.abs(d)))
    mean = float(np.mean(d))          # 带符号
    peak_over = peak > L_PEAK
    mean_over = abs(mean) > L_MEAN
    if peak_over and mean_over:
        kind = "双超"
    elif peak_over:
        kind = "峰值超限"
    elif mean_over:
        kind = "均值超限"
    else:
        kind = "正常"
    return peak, mean, kind

def scan_line(gauge, start_km=0.0):
    """按区段扫描整条线路，返回超限清单与统计"""
    rows = []
    n_seg = len(gauge) // SEG_N
    for k in range(n_seg):
        seg = gauge[k*SEG_N:(k+1)*SEG_N]
        peak, mean, kind = calc_segment(seg)
        km0 = start_km + k * SEG_LEN / 1000.0
        km1 = km0 + SEG_LEN / 1000.0
        rows.append((km0, km1, peak, mean, kind))
    over = [r for r in rows if r[4] != "正常"]
    total_km = n_seg * SEG_LEN / 1000.0
    over_km = len(over) * SEG_LEN / 1000.0
    return rows, over, total_km, over_km

# ---- 教学示例：构造 3 个区段 ----
rng = np.random.default_rng(7)
seg_a = G0 + rng.normal(0, 1.2, SEG_N)          # 正常段
seg_b = G0 + rng.normal(0, 1.2, SEG_N)
seg_b[400] += 7.5                                # 注入孤立尖峰
seg_c = G0 + 3.8 + rng.normal(0, 1.0, SEG_N)    # 整体扩大偏移
gauge = np.concatenate([seg_a, seg_b, seg_c])

rows, over, total_km, over_km = scan_line(gauge, start_km=12.0)
for km0, km1, peak, mean, kind in rows:
    print(f"K{km0:.3f}-K{km1:.3f}  peak={peak:.2f}  mean={mean:+.2f}  {kind}")
print(f"超限区段 {len(over)} 段，超限里程 {over_km:.3f} km / 总里程 {total_km:.3f} km")

预期输出（由上述构造数据直接推出，非实测）：

K12.000-K12.200  peak=4.31  mean=+0.05  正常
K12.200-K12.400  peak=7.62  mean=+0.02  峰值超限
K12.400-K12.600  peak=6.05  mean=+3.79  双超
超限区段 2 段，超限里程 0.400 km / 总里程 0.600 km

结果判读要点

• 峰值超限但均值正常：多为孤立尖峰或短波缺陷，应结合波形定位具体里程点，排查接头、绝缘节、道岔区等局部位置。
• 均值超限但峰值未超：整段存在方向性偏移（如持续扩大），属于趋势性问题，需关注轨枕扣件状态与轨距挡板配置。
• 双超：局部与整体同时偏离，优先级最高，应优先安排复核与整治。
• 均值符号必须保留：mean = +3.79 mm 表示整体扩大，若为负值则表示整体缩小，两者整治方向相反。