2. 声学定位基础

USBL与LBL虽然几何解算方式不同，但它们共享同一个物理基础：把“声波往返的时间”换算成“距离”。因此，理解声波在水中的传播速度如何变化、声速剖面如何影响声线弯曲、时间如何被测量，是读懂后续定位误差来源的前提。本节围绕“声速—声线—时间—距离”这条主线展开，并给出可直接用于估算的示例计算。

一、声波在水中的传播特性

声波是水中唯一能远距离传播的能量形式。海水中的纵波声速通常在 1450～1550 m/s 之间，比空气中的 340 m/s 高约 4 倍。声速不是常数，它由温度 T（℃）、盐度 S（‰）和静压力（由深度 D 决定）共同决定，工程上常用经验公式（如 Mackenzie 九项式）估算：

c = 1448.96 + 4.591·T − 5.304×10⁻²·T² + 2.374×10⁻⁴·T³
    + 1.340·(S − 35) + 1.630×10⁻²·D + 1.675×10⁻⁷·D²
    − 1.025×10⁻²·T·(S − 35) − 7.139×10⁻¹³·T·D³   （单位：m/s）

示例：取 T=18 ℃、S=35‰、D=100 m，代入可得 c≈1503 m/s。若温度降到 8 ℃，其余不变，c 约降至 1490 m/s。约 13 m/s 的差异看似不大，但在 500 m 作用距离上，若仍按 1500 m/s 计算，距离误差约为 500×(13/1500)≈4.3 m，对高精度定位不可忽略。

除声速外，还需关注三个传播效应：扩展损失（球面扩展使声强按距离平方衰减）、吸收损失（随频率升高而急剧增大，高频换能器作用距离受限）、多途与混响（海面、海底反射产生滞后到达的副本，可能被误判为首达波）。此外，声速随深度变化会使声线折射弯曲，这正是声速剖面必须参与解算的原因。

二、声速剖面与声线弯曲

声速剖面（Sound Speed Profile, SSP）是声速随深度的分布曲线。典型深海剖面分为三层：表层混合层（受日照与风浪影响，声速较高且近似均匀）、主跃层（温度快速下降，声速随深度显著减小）、深海等温层（温度稳定，压力主导，声速随深度缓慢回升）。声线传播遵循 Snell 定律：

cos θ / c = 常数

其中 θ 为声线与水平面的夹角。声线总是向声速较小的方向弯曲。因此在负梯度（声速随深度减小）中，水平发射的声线会向下弯；在正梯度中则向上弯。若按直线传播计算斜距，在数百米量级上可能引入米级偏差。工程做法是：用 CTD 或声速仪实测剖面，或采用区域气候学模型，将剖面离散为若干层，逐层按常梯度或常声速近似做射线追踪，得到真实的传播时间与路径。

三、时间测量：从往返时延到单程距离

声学定位的时间测量本质是测量声脉冲的传播时延。USBL 与 LBL 通常采用“询问—应答”方式：船载换能器发出询问脉冲，水下应答器收到后经固定延迟 T_turnaround 回复应答脉冲，船上记录从发射到接收的总时间 T_round。单程传播时间为：

t = (T_round − T_turnaround) / 2
d = c · t

示例：测得 T_round=0.7000 s，应答器固定延迟 T_turnaround=0.0100 s，则 t=0.3450 s；若该深度层平均声速取 1500 m/s，则斜距 d≈517.5 m。若声速实际为 1503 m/s，则 d≈518.5 m，约 1 m 的差异。

实际工程中，时间测量精度直接决定距离精度。1 ms 的时间误差在 1500 m/s 下对应 1.5 m 的距离误差（单程）。因此需要关注：时延检测方法（阈值检测易受幅度影响，推荐相关峰检测或匹配滤波）、时钟同步（LBL 若采用同步信标，需保证各信标与船钟同步；USBL 往返测量则依赖同一时钟，可抵消部分漂移）、采样率（如 200 kHz 采样对应 5 μs 时间分辨率，约 7.5 mm 距离分辨率）。

四、距离计算与误差传递

把时间换算为距离时，声速的取值方式决定了系统误差量级。常见三种做法：

• 固定声速：全剖面取一个常数（如 1500 m/s），实现简单，但在跃层明显海域误差可达数米。
• 平均声速：用实测剖面计算加权平均声速 c̄ = 总路径长 / 总传播时间，比固定声速更接近真实。
• 射线追踪：逐层积分求传播时间，反算斜距，精度最高，计算量也最大，适合高精度 LBL 解算。

误差传递关系可写为：δd = t·δc + c·δt。以 d=500 m、c=1500 m/s 为例，若 δc=2 m/s、δt=0.1 ms，则 δd≈0.67 m + 0.15 m≈0.82 m。可见声速误差往往是主导项，这也是为什么高精度作业必须实测声速剖面，而不是沿用经验值。

小结：声速剖面决定声线怎么走，时间测量决定“走了多久”，两者共同决定“走了多远”。在 USBL 中，斜距与方位角共同解算目标相对船体坐标；在 LBL 中，多个斜距交会解算绝对位置。无论哪种体制，先把声速、时延、延迟标定这三项基础量控制住，后续的几何解算才有意义。