3. 数据质量评估指标与清洗目标定义

在开始任何清洗动作之前，必须先回答两个问题：当前数据到底有多差，以及清洗到什么程度才算够用。前者靠评估指标量化，后者靠清洗目标与容忍度约束。如果跳过这一步直接删点、插值或平滑，往往会出现"越洗越偏"的情况——数据看起来整齐了，但定位精度反而下降，甚至把真实的机动轨迹当成异常抹掉。本节围绕定位精度指标、数据完整性、一致性度量三条主线展开，并给出把指标转化为清洗目标与容忍度的具体做法。

一、定位精度指标：CEP 与 RMS

水下定位的输出本质是一串带时间戳的位置估计，每个估计点都带有误差。衡量这批误差最常用的两个统计量是 RMS 与 CEP，它们回答的问题不同，不能互相替代。

RMS（均方根误差）衡量误差的整体能量水平，对大幅值异常非常敏感。设第 i 个定位点与参考真值（或高精度基准）的水平偏差为 d_i，则水平 RMS 为：

RMS_h = sqrt( (1/N) * Σ d_i² )

其中 d_i = sqrt( (x_i - x_ref,i)² + (y_i - y_ref,i)² )

由于误差被平方，一个 30 m 的野值对 RMS 的贡献相当于九个 10 m 误差点。因此 RMS 特别适合用来暴露未被清除的粗差：清洗前后 RMS 若没有明显下降，说明大偏差点仍然存在。

CEP（圆概率误差）表示以真实位置为圆心、包含 50% 定位点的圆半径，反映"典型误差"而非"最坏误差"。工程上常用近似式 CEP ≈ 0.589·(σ_x + σ_y)（σ_x、σ_y 为两轴标准差，适用于近圆分布），或直接对偏差半径排序取中位数。CEP 对少量野值不敏感，适合描述数据主体质量。

两者配合使用才有诊断价值：CEP 小而 RMS 大，说明大部分点很好、但存在少量大粗差，应重点做野值剔除；CEP 与 RMS 同时偏大，说明系统性偏差或整体噪声水平高，需要检查声速剖面、时钟同步或坐标基准，而不是简单删点。下表给出一个教学示例（数据为合理假设，非实测）：

二、数据完整性

完整性描述"该有的数据有没有、够不够"。对水下定位而言，至少要从三个层面度量：

• 时间覆盖率：有效定位点数 ÷ 任务时段内应有定位点数。例如按 1 Hz 采样、任务 2 小时，应有 7200 点，实际有效 6480 点，覆盖率 90%。
• 连续缺失长度：覆盖率相同但缺失分布不同，影响差别很大。零散丢点可由插值弥补，而连续 60 s 以上的中断往往对应声学链路失锁，插值结果不可信，应标记为"不可恢复段"。
• 字段完备率：每个定位点是否同时具备位置、时间戳、声速、斜距、质量因子等字段。缺少质量因子的点无法参与后续加权，属于结构性缺失。

完整性指标决定了清洗的"下限"：如果覆盖率低于任务要求，再精细的清洗也无法补出可信轨迹，此时应反馈到采集环节而非一味在数据端补救。

三、一致性度量

一致性检查不依赖外部真值，仅利用数据自身的物理与几何约束，是水下定位清洗中最实用的一类指标。常用三类：

运动学一致性：由相邻点位移与时间差计算速度 v = Δp/Δt，与载体实际最大航速比较。若某段推算速度超过 AUV 设计航速（如 2 m/s）的 1.5 倍，则该点高度可疑。同理可检查加速度与航向变化率。

几何一致性：检查定位解算的几何精度因子（HDOP/PDOP）与斜距残差。当应答器几何构型退化时，HDOP 会显著增大，此时定位点即使数值平滑也不可信，应结合质量因子降权或剔除。

跨源一致性：若同时具备 USBL 与 DVL 航位推算、或深度计与压力传感器数据，可比较两条轨迹的偏差序列。偏差突变点往往对应 USBL 跳周或时延错误。

一致性度量通常以"异常点比例"和"最大连续异常段长度"两个数呈现，前者反映污染程度，后者反映污染的结构性。

四、从指标到清洗目标：按任务需求定容忍度

指标本身没有"好"与"坏"的绝对标准，必须绑定任务。同一批数据，用于 AUV 长基线组合导航时可能要求 CEP50 ≤ 1 m，而用于大范围海底地形粗查时 CEP50 ≤ 5 m 即可接受。定义清洗目标时建议按以下顺序落地：

1. 明确任务的精度底线：由下游用途反推，例如成图比例尺、避碰安全距离、跟踪控制精度，得到允许的最大水平误差。
2. 把底线翻译成指标阈值：将最大允许误差折算为 RMS 与 CEP 上限，并留出约 20% 余量，避免清洗后刚好卡在边界。
3. 设定完整性与一致性约束：给出覆盖率下限、最大连续缺失时长、异常点比例上限，作为"不可突破"的硬约束。
4. 规定容忍度与停止条件：明确单点判异的统计门槛（如 3σ 或速度超限 1.5 倍）、迭代停止条件（指标达标或边际改善小于 5%），以及红线（不得删除真实机动段、不得对超长中断强行插值）。

五、清洗效果评价标准

清洗完成后必须复评，且评价要同时看"改善"与"代价"两个方向。改善侧看 RMS、CEP 是否下降、覆盖率是否提升、异常点比例是否降到阈值内；代价侧看有效点损失率（被剔除点数 ÷ 原始点数，一般不宜超过 10%～15%）、轨迹连续性是否被破坏、真实机动特征是否保留。一个常见的失败模式是：RMS 从 8.6 m 降到 1.5 m，看似漂亮，但有效点损失 35%，且把一段真实的急转弯当成异常删除——这种"指标达标、物理失真"的结果必须通过代价侧指标识别出来。因此评价标准应成对给出，例如"RMS ≤ 2.0 m 且有效点损失 ≤ 10% 且机动段保留完整"，三者同时满足才算清洗合格。

把本节内容串起来看，逻辑是一条闭环：先用 RMS/CEP、完整性、一致性三类指标把数据"体检"清楚，再依据任务精度底线设定目标与容忍度，清洗后回到同一套指标复评，未达标则调整阈值或方法迭代。指标是尺子，目标是刻度，容忍度是允许的偏差范围——三者定义清楚，后续的野值剔除、插值、平滑才有据可依。