📚 课程目录第3章水声信道基础与仿真参数设定

3. 水声信道基础与仿真参数设定

水声通信与无线电通信最大的差别，在于信道本身极其“不友好”。声波在海水中传播速度约1500 m/s，比空气中快四倍多，却比电磁波慢二十万倍；这带来长传播时延，也带来严重的多径扩展。要做出可信的MATLAB仿真，第一步不是写调制解调器，而是把信道的关键物理量变成可计算的参数。本节围绕声速、传播损失、环境噪声三个基本概念，说明如何在MATLAB中定义频率、距离、深度、声速剖面等核心参数，并绘制参数影响曲线。

一、声速：不是常数，而是随深度变化的剖面

很多初学者直接把声速写成 c = 1500，这在粗略估算时可用，但会掩盖声线弯曲这一水声特有现象。工程上常用Mackenzie九项式由温度T（℃）、盐度S（‰）、深度D（m）计算声速：

function c = sound_speed(T, S, D)
% Mackenzie (1981) 声速经验公式，输入可为同维数组
    c = 1448.96 + 4.591*T - 5.304e-2*T.^2 + 2.374e-4*T.^3 ...
        + 1.340*(S-35) + 1.630e-2*D + 1.675e-7*D.^2 ...
        - 1.025e-2*T.*(S-35) - 7.139e-13*T.*D.^3;
end

典型深海声速剖面呈三层结构：表面混合层近似等温、声速基本不变；其下是负梯度层，声速随深度下降；约1000 m附近达到声速最小值，即声道轴；再往下因压力增大，声速回升。声线总是向声速小的方向弯曲，因此声道轴附近的声能被“困”住，可远距离传播。仿真中若只取常数声速，就无法复现这种聚焦与阴影区效应。

二、传播损失：几何扩展加吸收

传播损失TL描述声强随距离的衰减，工程上常拆成扩展损失与吸收损失两部分。球面扩展对应 20log10(r)，柱面扩展对应 10log10(r)；吸收系数α（dB/km）随频率快速上升，可用Thorp公式估算：

f_kHz = f/1000;
alpha = 0.11*f_kHz.^2./(1+f_kHz.^2) + 44*f_kHz.^2./(4100+f_kHz.^2) ...
        + 2.75e-4*f_kHz.^2 + 0.003;   % dB/km
TL = 20*log10(r/1000) + alpha*(r/1000);  % r 单位 m，按球面扩展

注意单位统一：距离用米输入、换算成千米参与吸收项，否则会出现数量级错误。下图把本节的核心参数关系串起来：声速剖面决定声线弯曲，频率与距离共同决定传播损失，环境噪声则叠加在接收信号上。

三、环境噪声：用经验谱描述

海洋环境噪声没有确定波形，工程上用功率谱密度描述。Wenz谱给出典型量级：航运噪声在10～100 Hz最强，风关噪声在100 Hz～10 kHz随频率下降，热噪声在20 kHz以上上升。仿真中常把噪声建模为带限高斯白噪声，其方差由噪声谱级NL（dB re 1 μPa/√Hz）与接收带宽B换算：

NL = 60;                 % 示例：噪声谱级 60 dB
B  = 4000;               % 接收带宽 Hz
N0 = 10^(NL/10);         % 线性谱密度（相对量）
noise = sqrt(N0*B/2) * (randn(1,N) + 1j*randn(1,N));

这里用复高斯噪声模拟基带等效信道，实部虚部各占一半功率，因此除以2。若做通带仿真，则只需单路实噪声，系数改为 sqrt(N0*B)。这一细节在零基础阶段最容易出错，务必先明确仿真是在通带还是基带进行。

四、在MATLAB中组织参数并绘制影响曲线

建议把参数集中成一个结构体，避免散落变量导致单位混乱。下面给出可直接运行的最小示例，用于观察频率与距离对传播损失的影响：

par.f  = 12000;          % 载波频率 Hz
par.B  = 4000;           % 带宽 Hz
par.r  = 1000:100:10000; % 通信距离 m
par.D  = 0:10:1000;      % 深度 m
par.T  = 15; par.S = 35; % 温度、盐度

c_prof = sound_speed(par.T, par.S, par.D);
f_kHz  = par.f/1000;
alpha  = 0.11*f_kHz^2/(1+f_kHz^2) + 44*f_kHz^2/(4100+f_kHz^2) ...
         + 2.75e-4*f_kHz^2 + 0.003;
TL     = 20*log10(par.r/1000) + alpha*(par.r/1000);

figure;
subplot(1,2,1); plot(c_prof, par.D); set(gca,'YDir','reverse');
xlabel('声速 m/s'); ylabel('深度 m'); title('声速剖面');
subplot(1,2,2); plot(par.r/1000, TL);
xlabel('距离 km'); ylabel('传播损失 dB'); title('TL 随距离变化');

运行后可观察到两个现象：左图声速剖面在约1000 m处出现极小值，说明声道轴位置；右图TL随距离近似对数上升，且斜率中包含吸收项贡献。若把 par.f 改为 30000 Hz 重跑，右图曲线整体上移，这就是高频吸收更强的直观体现。判断参数是否合理，可对照量级：12 kHz、10 km 时TL大致在70～80 dB量级，若算出几百dB，多半是距离单位或log底数写错。

建议在脚本开头统一约定：距离一律用米存储、绘图时换算为千米；频率一律用Hz存储、Thorp公式内换算为kHz；深度向下为正。约定写进注释，后续章节复用同一套参数结构体即可避免反复换算。

五、参数选取的工程判断

参数不是随便填的。载频与带宽要匹配换能器与可用频段：低频传播远但带宽窄、数据率低；高频带宽大但吸收快、作用距离短。距离与深度决定几何扩展与声速剖面采样范围，若仿真浅海（如100 m以内），声速剖面近似等温，多径以海面海底反射为主；若仿真深海，则必须保留声道轴。噪声谱级要按海域与海况选取，航运繁忙海域低频噪声可比安静海域高10 dB以上。把这些判断写进参数注释，仿真结果才有物理意义，而不是一组漂亮但无法解释的曲线。

完成本节后，你应当能够：用Mackenzie公式生成声速剖面并识别声道轴；用Thorp公式计算吸收系数并合成传播损失曲线；按通带或基带正确生成噪声；把频率、距离、深度、声速剖面组织成统一参数结构体。这些参数将直接作为后续信道建模与调制解调仿真的输入。