1. 课程导入与仿真环境搭建

水声OFDM（正交频分复用）技术把高速数据分散到大量相互正交的子载波上传输，既能对抗水声信道的多径扩展，又能通过循环前缀（CP）吸收码间干扰，是当前水声通信研究中最常用的宽带传输方案之一。本课程的目标不是停留在公式推导，而是从零搭建一条可运行、可观测、可修改的水声OFDM收发链路仿真：从比特流出发，经过信道编码、调制映射、串并变换、IFFT、加CP、上变频，进入水声信道模型，再在接收端完成同步、去CP、FFT、信道估计与均衡、解映射与译码，最终统计误码率（BER）与误块率（BLER）。

在动手写第一行代码之前，先把整条链路的信号流向和每一级的数据形态看清楚，是后续所有章节的共同基础。下图给出了本课程采用的收发链路整体架构，标注了各节点的关键参数与数据维度，后续章节将逐级展开。

为什么选择 MATLAB 与 Python 双工具

本课程同时给出 MATLAB 与 Python 两套实现，原因在于二者在水声仿真中的分工不同。MATLAB 的通信工具箱、信号处理工具箱提供了现成的 comm.OFDMModulator、comm.RayleighChannel、berawgn 等对象，适合快速验证算法思路、绘制标准星座与误码曲线；Python 则依托 NumPy/SciPy/Matplotlib 生态，便于与深度学习框架、开源水声信道模型（如 Bellhop 的 Python 封装）以及版本管理工具衔接，适合做可复现的工程化仿真。两套代码在关键参数上保持一致，读者可对照阅读。

工具选择的一个实用判断是：如果本节任务以“验证公式与曲线形态”为主，优先 MATLAB；如果以“批量扫参、生成数据集、接入后续处理链”为主，优先 Python。本课程前段以 MATLAB 讲清原理，后段用 Python 完成参数扫描与结果汇总。

基础环境配置

MATLAB 侧建议 R2021a 及以上版本，安装 Communications Toolbox 与 Signal Processing Toolbox；Python 侧建议 3.9～3.11，核心依赖为 numpy、scipy、matplotlib，可选 scikit-commpy 用于卷积码与维特比译码。下面给出可直接执行的 Python 环境检查脚本，运行后应打印各库版本并完成一次最小 OFDM 调制解调自检：

import numpy as np, scipy, matplotlib
print("numpy", np.__version__, "| scipy", scipy.__version__)

N, CP = 1024, 256
rng = np.random.default_rng(2024)
X = (rng.integers(0, 2, N//2)*2-1) + 1j*(rng.integers(0, 2, N//2)*2-1)  # QPSK 半谱
Xf = np.concatenate([X, np.conj(X[::-1])])          # 构造共轭对称，保证实信号
x = np.fft.ifft(Xf).real
tx = np.concatenate([x[-CP:], x])                    # 加 CP
rx = tx[CP:CP+N]                                     # 理想信道：去 CP
Y = np.fft.fft(rx)
err = np.max(np.abs(Y[:N//2] - Xf[:N//2]))
print("IFFT/FFT 往返最大误差:", err)                 # 应接近 1e-12 量级

这段自检的意义在于：它把“共轭对称构造实信号—IFFT—加CP—去CP—FFT”这条最容易出维度错误和共轭错误的路径先跑通。若误差在 1e-10 以下，说明 FFT 长度、CP 截取位置、共轭对称拼接三处均正确，后续再叠加信道与噪声就不会把基础错误误判为算法问题。

仿真参数约定与首个可运行帧

为避免全文符号混乱，先固定参照约定：时间以秒为单位，频率以赫兹为单位，采样率 fs 为 12 kHz；一个 OFDM 符号含 N=1024 个采样点，CP 取 256 点；子载波间隔 Δf = fs/N ≈ 11.72 Hz，符号周期约 85.3 ms，CP 时长约 21.3 ms。CP 时长必须大于信道最大多径时延扩展 τmax，这是水声 OFDM 设计的硬约束——浅海多径常达数十毫秒，因此 CP 往往占到符号长度的 20%～25%，频谱效率的牺牲是必要代价。

建议的第一个可运行帧规模为：信息比特 4096 个，QPSK 映射后 2048 个复符号，占用约 342 个有效子载波、约 6 个 OFDM 符号。这个规模小到可以在命令行逐级打印维度，又足以观察 CP 与导频插入后的帧结构。下表给出建议的初始参数集，可直接作为配置文件起点：