4. 声呐测试信号与波形设计

声呐系统的性能评价，很大程度上取决于“用什么信号去测”。同一部声呐，换一种发射波形，其距离分辨力、速度分辨力、抗混响能力和多普勒容限都会明显变化。因此，测试信号的选择不是随意填一个脉冲参数，而是要根据被测指标，挑选能在模糊函数上“暴露问题”的波形。本节围绕四种常用测试信号——单频连续波（CW）、线性调频（LFM）、双曲调频（HFM）和伪随机码（PRN）——讲清它们的时频特性、模糊函数形状，以及如何据此评价分辨性能。

一、模糊函数：波形性能的统一标尺

模糊函数是评价波形分辨性能的核心工具，定义为信号与其时延、多普勒频移副本的匹配程度：

χ(τ, fd) = ∫ s(t) · s*(t − τ) · exp(j2π·fd·t) dt

其中 τ 为时延（对应距离），fd 为多普勒频移（对应径向速度）。模糊函数在原点处取得最大值，其主瓣的“尖锐程度”决定分辨力：沿 τ 轴越窄，距离分辨力越高；沿 fd 轴越窄，速度分辨力越高。主瓣之外的旁瓣则决定强目标对邻近弱目标的遮蔽程度。工程上常用“−3 dB 主瓣宽度”和“峰值旁瓣比（PSLR）”两个量来量化。

需要先明确符号约定：本文取回波相对发射信号的时延 τ 为正，目标接近时多普勒 fd 为正，全文及图示保持一致。

二、四种信号的特性与模糊函数形态

CW（单频脉冲）：时宽 T 内频率恒定，带宽近似为 1/T。其模糊函数是典型的“刀刃形”——沿时延轴很宽（距离分辨力差，约 cT/2），沿多普勒轴很窄（速度分辨力好）。它适合测速、测速精度评价，以及需要高多普勒灵敏度的场合，但对距离分辨和混响抑制不利。

LFM（线性调频）：频率在脉宽内线性扫过带宽 B，时间带宽积 BT 很大。模糊函数呈“斜脊形”，主脊沿 τ–fd 平面倾斜，距离与速度存在耦合：目标多普勒会使距离测量产生偏移，偏移量约为 fd·T/B。距离分辨力约 c/(2B)，压缩后旁瓣约 −13.2 dB（未加权），需加窗抑制。

HFM（双曲调频）：频率随时间按双曲规律变化，其模糊函数脊线为水平“Γ 形”，对多普勒具有近似不变的压缩响应——多普勒只引起时移而不展宽主瓣。这一“多普勒不变性”使 HFM 在高速目标或大速度模糊场景下仍能保持稳定的距离分辨，常用于主动声呐和鱼雷自导。

伪随机码（PRN，如 m 序列、Barker 码）：相位按码序列跳变，带宽由码元宽度决定，模糊函数呈“图钉形”——主瓣尖锐、旁瓣低而均匀铺展。距离和速度分辨力同时较好，抗干扰和低截获性能突出，但多普勒敏感，速度稍大就会导致相关峰下降，需配合多普勒补偿或分段处理。

三、从模糊函数到分辨性能评价

评价分辨性能时，不能只看主瓣宽度，还要看旁瓣结构。以 LFM 为例，若取脉宽 T = 10 ms、带宽 B = 2 kHz，则理论距离分辨力约 c/(2B) ≈ 0.375 m（声速取 1500 m/s），压缩后未加权旁瓣约 −13.2 dB。若在匹配滤波前加汉明窗，旁瓣可降到约 −42 dB，但主瓣展宽约 1.3 倍，距离分辨力相应变差。这就是“分辨力—旁瓣”之间的权衡，测试时应同时记录主瓣宽度和 PSLR 两个指标。

对 PRN 信号，评价重点转向多普勒敏感性。以 7 位 Barker 码、码元宽度 0.5 ms 为例，其带宽约 2 kHz，理论距离分辨力同样约 0.375 m，但多普勒失配超过约 1/(2T)（T 为码长总时宽）时，相关峰明显下降。因此测试中应设置一组递增多普勒频偏（如 0、5、10、20 Hz），记录相关峰幅度随频偏的衰减曲线，据此判断该波形在目标速度未知时的可用性。

四、测试实施中的关键操作

实际测试时，建议按以下思路组织：先根据被测指标选定波形，再用仿真生成该波形的模糊函数并提取主瓣宽度、PSLR 作为“预期值”；随后在声呐测试台上发射对应信号，接收端做匹配滤波或相关处理，测量实际输出的主瓣宽度与旁瓣电平，与预期值比对。若实测主瓣明显展宽，需排查发射通道幅相失真或接收滤波器失配；若旁瓣抬高，则重点检查加窗设置与量化位数。

综上，CW、LFM、HFM、PRN 四种信号在模糊函数上分别呈现刀刃形、斜脊形、Γ 形和图钉形，对应着不同的距离/速度分辨组合与多普勒容限。测试信号设计的本质，就是根据待评价指标挑选“模糊函数形状匹配”的波形，并用主瓣宽度、PSLR 和多普勒衰减曲线三项量化指标完成分辨性能评价。