4. 振动信号预处理与频谱分析基础
从轴系测点采集到的原始电压信号，几乎不能直接拿去做频谱判读。它通常叠加了传感器或放大器的直流偏置、船体低频摇摆带来的缓慢基线漂移、工频与辅机干扰，以及采集截断造成的边沿突变。若跳过预处理直接做 FFT，得到的谱图会出现虚假的低频峰、抬高的本底和展宽的谱线，严重时会把一根真实的轴频峰误判成"故障"。本节按"去趋势 → 滤波 → 加窗 → FFT → 幅值谱/功率谱 → 分辨率与泄漏校核"的顺序，把每一步的输入、操作和结果判读讲清楚。
一、去趋势：先消除不属于振动本身的慢变分量
去趋势（detrend）的目标是去掉信号中的直流分量和缓慢漂移，只保留围绕零线波动的动态成分。工程上常用两种方式：去均值（减去整段数据的算术平均）和线性去趋势（对整段数据拟合一条最小二乘直线并逐点相减）。对于船舶轴系，若一段 10 s 的记录中因船体横摇导致基线缓慢下倾，仅去均值仍会残留斜坡，在频谱 0.1 Hz 附近形成一片"假低频能量"；此时应使用线性去趋势。
判断是否去干净，可以看时域波形是否大致对称于零线，以及频谱在接近 0 Hz 处的幅值是否已明显回落。需要注意：去趋势会削弱真实存在的极低频成分，因此若研究目标本身就是轴系扭振的低频分量（例如 0.5～5 Hz），应谨慎选择去趋势阶数，并在报告中注明处理方式。
二、滤波：限定分析频带，抑制带外干扰
轴系振动关注的频带通常与转速相关。以一台额定 600 r/min 的推进轴系为例，轴频为 10 Hz，若关心前 10 阶谐波，则分析带宽约到 100 Hz；而齿轮啮合频率可能高达数百赫兹。滤波的作用是在 FFT 之前把不关心的频段压下去，避免强干扰通过泄漏污染目标频段。
常用选择是低通滤波（抗混叠，截止频率应低于采样率的一半，即奈奎斯特频率）和带通滤波（只保留目标谐波族）。例如采样率 1024 Hz 时，奈奎斯特频率为 512 Hz，低通截止可设在 400 Hz 左右并留出过渡带。滤波器类型上，Butterworth 通带平坦、相位失真可控，适合频谱分析；若关心瞬态冲击的时域波形，则应考虑零相位滤波（正反两次滤波）以避免相移。滤波后应复查：目标频段幅值基本不变，带外强峰被显著压低，且没有因截止频率过陡而产生振铃。
三、加窗：用汉宁窗与平顶窗各取所需
FFT 只能处理有限长的一段数据，相当于把无限长信号乘以一个矩形窗。若信号在截断处不连续，能量会向邻近谱线"泄漏"，形成泄漏效应。加窗就是用两端平滑衰减的窗函数替代矩形窗，降低截断突变。
汉宁窗主瓣较窄、旁瓣衰减快，适合分辨相邻频率成分、观察谐波族结构，是轴系频谱分析的常用默认窗；代价是幅值读数略偏低，需按窗函数做幅值修正（汉宁窗的幅值恢复系数约为 2）。平顶窗主瓣很宽但顶部平坦，对单频成分的幅值估计误差极小，适合精确读取某一根谱峰的幅值（例如轴频 1 倍频的振动烈度），但不适合分辨靠得很近的两根谱线。实操原则：看结构用汉宁窗，读幅值用平顶窗，两者对同一段数据分别计算、互相印证。
四、FFT 变换与频率分辨率
对加窗后的 N 点序列做 FFT，得到 N 点复数谱，其频率间隔即频率分辨率 Δf = fs/N。分辨率决定了能否把两根靠得很近的谱线分开。例如采样率 1024 Hz、取 N=4096 点，则 Δf = 0.25 Hz，记录时长 4 s；若轴频 10 Hz、某邻近干扰在 10.5 Hz，两者相差 0.5 Hz，恰好可被分辨。若只取 N=1024 点，Δf 变为 1 Hz，这两根线就会糊成一根。
因此实际测试中应保证足够的记录长度：要分辨的最小频率间隔决定了所需的数据点数。同时注意，补零可以提高谱线密度（谱线更密、曲线更平滑），但并不能真正提高分辨率，这一点在报告解读中必须区分清楚。
五、幅值谱与功率谱的计算与判读
幅值谱取复数谱的模并做单边谱折算：对实信号，除直流与奈奎斯特点外，正频率部分幅值乘以 2，再除以窗函数的相干增益（汉宁窗约 N/2 的等效系数），即可得到以物理单位（如 mm/s 或 m/s²）表示的谱峰幅值。功率谱则取模的平方（或进一步做功率谱密度 PSD，单位为 (m/s²)²/Hz），更适合比较不同频段的能量分布和本底噪声水平。
判读时先看轴频 1 倍频幅值是否突出，再看 2、3 倍频等谐波族的相对关系；若某阶谐波异常升高，往往对应不对中、松动或部件磨损。功率谱则用于观察宽带本底是否抬高，以判断是否存在摩擦、气蚀类宽带激励。无论用哪种谱，都应记录采样率、点数、窗类型和修正系数，保证结果可复现。