4. 辅机排烟温度异常检测的滑动统计实现

为什么排烟温度不能只用一个固定阈值

发电柴油机的排烟温度本身随负荷变化很大：50% 负荷时可能在 320 ℃ 左右，90% 负荷时可能升到 400 ℃ 以上。若直接设一个固定上限（例如 420 ℃），低负荷时几乎不会报警，高负荷时又容易频繁误报。更合理的做法是让阈值随负荷自适应，而滑动统计正是实现这种自适应的轻量手段。

本节以某船 3 号发电柴油机为对象，采集 6 个缸的排烟温度与机组负荷率，采样周期 1 s。核心思路是：对每个缸的排烟温度计算滑动均值 μ_t 与滑动标准差 σ_t，用 μ_t + k·σ_t 作为自适应上限，并与固定阈值方案对比误报次数。

滑动统计的实现细节

滑动窗口长度 N 决定统计量的平滑程度。N 太小，μ 和 σ 抖动大，阈值不稳；N 太大，对负荷突变的跟随变慢。对 1 s 采样的排烟温度，取 N = 120（约 2 min）是常见折中：既能覆盖一次负荷调整的过渡过程，又不至于把缓慢漂移完全抹平。

标准差采用总体标准差（除以 N），因为窗口内样本被视为当前工况的完整描述。为避免窗口初期样本不足导致 σ 失真，前 N 个点只计算均值、不判异常，称为预热期。

import numpy as np

def sliding_stats(temp, N=120):
    """返回滑动均值与滑动标准差序列，前 N-1 点为 NaN。"""
    t = np.asarray(temp, dtype=float)
    mu = np.full_like(t, np.nan)
    sd = np.full_like(t, np.nan)
    for i in range(N - 1, len(t)):
        w = t[i - N + 1:i + 1]
        mu[i] = w.mean()
        sd[i] = w.std(ddof=0)
    return mu, sd

def detect_adaptive(temp, N=120, k=3.0, hold=3):
    """自适应阈值异常检测，返回布尔告警序列。"""
    mu, sd = sliding_stats(temp, N)
    upper = mu + k * sd
    raw = temp > upper
    alarm = np.zeros_like(raw, dtype=bool)
    run = 0
    for i in range(len(raw)):
        if np.isnan(upper[i]):
            run = 0
            continue
        run = run + 1 if raw[i] else 0
        alarm[i] = run >= hold
    return alarm, mu, sd, upper

def detect_fixed(temp, limit=420.0, hold=3):
    """固定阈值异常检测，用于对比。"""
    raw = temp > limit
    alarm = np.zeros_like(raw, dtype=bool)
    run = 0
    for i, v in enumerate(raw):
        run = run + 1 if v else 0
        alarm[i] = run >= hold
    return alarm

两个检测器共用 hold=3 的持续判据，保证对比公平：只有连续 3 个采样点越限才计为一次告警，滤掉单点毛刺。

负荷波动场景下的对比验证

构造一段 30 min 的示例数据：前 10 min 负荷 55%，中间 10 min 负荷从 55% 爬升到 90%，最后 10 min 维持 90% 并在第 25 min 注入一次喷油器故障导致的单缸温升（约 +25 ℃）。以下为教学示例参数，用于说明方法差异，非实测结果。

固定阈值在负荷爬升段的误报来自“正常温升被当成异常”；自适应阈值因为上限随 μ 同步上移，能吸收这部分温升。但要注意：若负荷长期稳定在低值，σ 会很小，此时 μ + 3σ 可能过于贴近均值，对正常的小幅波动也敏感。工程上可加一个下限保护，例如 U_t = max(μ_t + k·σ_t, μ_t + 8)，避免 σ 塌缩导致过敏。

结果判读与落地检查

• 预热期（前 N-1 点）不判异常，避免 σ 未建立时的虚假告警。
• 对比时两方案必须使用同一段数据、同一 hold 值，否则误报次数不可比。
• 自适应方案在负荷爬升段应明显少于固定阈值；若差异不明显，检查 k 是否过大或 N 是否过长。
• 真实故障段两方案都应触发；若自适应方案漏报，说明 k 偏大或 σ 被异常点自身抬高，可改用中位数绝对偏差（MAD）替代标准差。