1. 课程导入与AUV路径跟踪问题定义

自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）在海洋测绘、管线巡检、环境监测和水下搜救等任务中，通常不会像遥控潜水器那样由操作员逐帧操纵，而是被赋予一条期望航线，要求它依靠自身传感器与控制器沿这条航线稳定前进。这个任务在控制领域被称为路径跟踪（Path Following）：给定期望几何路径，要求航行器在有限时间内收敛到该路径附近，并沿路径方向以期望速度前进，而不强求在某一时刻到达某一位置。

这一点需要与轨迹跟踪（Trajectory Tracking）严格区分。轨迹跟踪的参考对象是带时间戳的曲线 p_d(t)，要求 AUV 在时刻 t 恰好位于 p_d(t)；路径跟踪的参考对象只是空间曲线本身，时间不是约束，AUV 可以快一点或慢一点，只要横向偏差收敛、沿路径方向持续推进即可。工程上选择路径跟踪，往往是因为任务本身只关心“扫过这条线”，例如侧扫声呐测线、海底电缆巡检，而不关心到达每个点的精确时刻。这一区别直接决定了后续制导律的设计思路：路径跟踪通常引入一个沿路径推进的虚拟参考点，由 AUV 与参考点的几何关系生成期望航向，这正是 LOS（Line-of-Sight，视线）制导的核心。

为什么AUV路径跟踪难

与水面船或无人机相比，AUV 的路径跟踪有几个绕不开的困难。第一是定位与感知受限：水下无法使用 GPS，常用组合是惯性导航加多普勒计程仪（DVL），长航时下位置误差会缓慢累积，导致“以为自己在路径上、实际已偏离”的漂移问题。第二是欠驱动约束：多数 AUV 只有艏向舵与主推，没有侧向推进器，无法直接产生横向速度，横向偏差只能通过改变艏向、再由前向速度“斜着”修正，这使制导律必须考虑转弯半径与收敛速度的折中。第三是动力学滞后与外界扰动：海流、密度跃层、负载变化都会让实际艏向响应滞后于指令，若制导增益过大，容易出现横向来回摆动甚至发散。第四是模型不确定性：水动力系数难以精确辨识，控制器需要在参数不准确时仍保持稳定。

这些困难共同指向一个结论：路径跟踪的性能上限，很大程度上由制导层决定。控制器可以把艏向跟踪得很准，但如果制导层给出的期望航向本身在路径附近剧烈跳变，整个系统依然会振荡。LOS 制导的价值正在于此——它用极少的参数、清晰的几何意义，把“我在哪、路径在哪、我该朝哪”转化为一个平滑的期望航向角，并且天然具备前视距离这一可调自由度，用来在收敛速度与稳定性之间取得平衡。

LOS制导在系统中的位置

上图左侧给出 LOS 的几何本质：AUV 在路径外侧存在横向偏差 e 时，沿路径向前取一个距离为 Δ 的前视点 P_los，把 AUV 指向该点的方向作为期望航向 ψ_d。前视距离越大，期望航向越平缓、收敛越慢但更稳；前视距离越小，修正越激进、容易超调。右侧则说明 LOS 在整个闭环中的位置——它位于“状态估计”与“底层控制器”之间，是一个纯几何的制导层，不直接输出舵角，而是输出期望航向，由内环控制器去跟踪。这种分层结构让制导律与具体 AUV 的动力学解耦，便于替换和调试。

需要提前明确本文的坐标与符号约定，后续章节保持一致：采用北东地（NED）水平面简化，X 轴指向东、Y 轴指向北，艏向角 ψ 从北向顺时针为正，横向偏差 e 定义为 AUV 位于路径切向右侧时为正。所有图示与公式均遵循这一约定，切换参照系时会单独说明。

本课程的学习路线与实战目标

课程按“问题定义—几何制导—动力学控制—工程实现—性能评估”的主线推进。前段建立路径跟踪与 LOS 的数学描述，推导横向偏差、前视点与期望航向的关系；中段进入实现层，讨论离散时间下的 LOS 更新、前视距离的自适应调整、积分型 LOS 对海流常值扰动的抑制，以及如何与艏向 PID、反步法或模型预测控制器衔接；后段处理工程细节，包括导航漂移下的路径重规划、转弯段的降速策略、执行器饱和与抗积分饱和，最后用一套统一的评估指标检验效果。

实战项目设定为：在水平面内跟踪一条由若干直线段与圆弧段组成的巡检路径，AUV 名义巡航速度约 1.2 m/s，最大转艏角速度约 15 °/s，初始横向偏差约 8 m，并叠加一个方向大致恒定、量级约 0.2 m/s 的模拟海流。评估时观察三个量：横向偏差的收敛时间与稳态残差、直线段的航向抖动幅度、圆弧段的跟踪超调。这些参数属于教学示例设定，用于说明调参方向，不代表任何具体型号的实测性能。

理解这一章的核心，是把“路径跟踪”从一个模糊的任务描述，转化为可计算的三件事：如何度量偏离、如何由偏离生成期望航向、如何判断跟踪已经足够好。后续所有章节，都是在这三件事上不断加精度、加鲁棒性、加工程约束。