1. 课程导入与AUV定位问题定义
自主水下航行器（AUV）在深海测绘、管线巡检、海底资源勘探等任务中，最基础也最棘手的问题之一，就是"我现在在哪里"。与地面机器人不同，AUV 无法持续接收 GPS 信号——电磁波在水中的衰减极快，几米深度就足以让卫星定位失效。因此，AUV 在下潜之后必须依靠自身携带的惯性测量单元（IMU）、多普勒速度计（DVL）、深度计、磁罗经，以及偶尔的水声定位修正（如 LBL、USBL、SBL），来推算并维持自己的位置估计。本课程要解决的核心，就是如何把这些来源不同、精度不同、更新频率不同的信息融合起来，并在惯性导航误差不断累积的情况下把它"压住"。
为什么AUV定位是一个"融合+抑制"问题
先看一个典型的误差链条。假设某 AUV 装配的 IMU 陀螺零偏稳定性为 1°/h，加速度计零偏为 1 mg。仅靠惯导积分，姿态误差会随时间近似线性增长，而位置误差则近似随时间平方增长：陀螺零偏引起的姿态漂移会进一步把重力分量错误地投影到水平方向，形成"姿态误差→加速度误差→速度误差→位置误差"的级联放大。粗略估算，1°/h 的陀螺零偏在 10 分钟后可造成约 0.1° 的姿态误差，对应水平位置误差可达数十米量级；若任务持续 1 小时，误差可能扩展到数百米甚至公里级。这个数量级足以让侧扫声呐图像无法拼接、让管线跟踪偏离目标。
因此，AUV 定位从来不是"选一个最好的传感器"的问题，而是两个相互耦合的子问题：融合——把 IMU 的高频短时精度与 DVL 的速度观测、深度计的高度约束、水声定位的绝对位置修正有机组合；抑制——通过误差建模、状态估计和观测修正，持续估计并补偿惯导的漂移，使误差不发散。二者共同构成课程的主线。
核心挑战：噪声、累积与环境约束
从工程视角看，AUV 定位的困难可以归纳为三类相互交织的挑战。
第一类是传感器噪声与观测稀疏。DVL 在离底高度过大或底质松软时会出现"丢底"，速度观测中断；水声定位受声速剖面、多径和应答器几何构型影响，更新率往往只有 0.1～1 Hz，且存在粗差（outlier）。IMU 本身也有随机游走和温度漂移。融合算法必须能处理"观测时有时无、时好时坏"的现实，而不是假设所有量测都干净可用。
第二类是误差累积与可观测性。惯导误差状态中，水平姿态误差和加速度计零偏在无外部观测时并不完全可观测，某些误差组合会互相"抵消"而无法被单独辨识。这意味着融合不是简单地把观测塞进滤波器就能收敛，而要考虑激励条件——例如 AUV 需要有足够的机动（转向、变速）才能让 DVL 观测有效区分姿态误差与速度误差。
第三类是环境与任务约束。深海任务中 AUV 可能长时间直线巡航，机动不足导致可观测性差；近海底作业时 DVL 量程受限；冰下或封闭水域无法布放水声基线。这些约束直接决定了融合策略的选型与参数整定。
课程知识地图
围绕"融合+抑制"主线，本课程按四个层次递进展开，共 30 章。第一层是基础与建模：坐标系与姿态表示、惯导机械编排、IMU 误差模型、DVL/深度计/水声观测模型，建立"误差从哪里来、如何被观测"的统一语言。第二层是估计理论：卡尔曼滤波及其在非线性系统下的扩展（EKF/UKF）、误差状态卡尔曼滤波（ESKF）的实现细节、可观性分析与一致性检验。第三层是融合与抑制方法：松/紧组合结构、零速与零角速度修正、DVL 丢底处理、水声延迟观测补偿、平滑与因子图方法。第四层是工程实战：传感器标定与时间同步、参数整定、故障诊断、精度评估与复盘。
为了让学习有明确落点，课程设置一个贯穿式实战项目：为一台作业型 AUV 搭建组合导航系统，输入为 200 Hz IMU、1 Hz DVL、1 Hz 深度计与 0.2 Hz 水声位置修正，目标是使 1 小时航程的水平定位圆概率误差（CEP50）控制在航程的 0.5% 以内。项目将分阶段交付：传感器标定报告、惯导解算模块、ESKF 融合模块、丢底与粗差处理逻辑、精度评估报告。
先建立三个约定
在进入具体推导前，需要统一三个贯穿全课程的约定，避免后续混淆。其一，坐标系：本课程采用"导航坐标系（n 系，北-东-地）—载体坐标系（b 系，右-前-上）—地球坐标系（e 系）"的约定，姿态用 b 系到 n 系的旋转表示，欧拉角顺序为 Z-Y-X。其二，误差定义：采用"真值 = 估计值 + 误差"的加性定义，误差状态取 15 维（位置、速度、姿态、陀螺零偏、加计零偏）。其三，符号与单位：角度用度或弧度并显式标注，速度用 m/s，位置用 m 或经纬高，零偏单位与传感器原始输出一致。全文与所有图示均遵循同一约定，切换参照系时会明确说明。
把这些基础打牢之后，后续每一章都将围绕一个具体问题展开：从如何写出正确的姿态更新方程，到如何判断滤波器是否发散，再到如何在 DVL 丢底时保持估计稳定。第 1 章的任务不是给出答案，而是把问题的边界、难点和路线图画清楚——当你知道误差为什么会累积、观测为什么稀疏、融合为什么需要可观测性时，后面的每一个公式和每一行代码才会有明确的工程意义。