2. 推进电机三相电流有效值与不平衡度计算

任务对象与判据

本节处理的是推进变频器输出侧三相电流录波通道（典型命名如 IM_U、IM_V、IM_W，或 M1_IA/IB/IC）。目标是在稳态工况窗口内计算三相电流有效值、负序分量与不平衡度，并与试航验收限值比较。工程上常用对称分量法：由三相瞬时值构造复相量，提取正序与负序分量，不平衡度按 K = |I₂| / |I₁| × 100% 计算（负序与正序之比）。

关键前提有三点：一是三相通道必须来自同一采样时刻、同一时间基准（例1已核对）；二是必须截取稳态段，避免启停、负载突变、变频器限流等瞬态污染；三是有效值计算需覆盖整数个基波周期，否则会引入截断误差。下面给出可直接运行的 Python 实现。

计算实现

采用 numpy + pandas 读取录波 CSV，按时间戳切片稳态窗口，用滑动窗口做整周期有效值，再用对称分量法求负序与不平衡度。示例数据为教学构造，用于验证算法正确性，不代表真实试航结果。

import numpy as np
import pandas as pd

# ---------- 1. 读取录波数据（示例：教学构造数据） ----------
def load_waveform(csv_path, t_col="time_s",
                  ia="IM_U", ib="IM_V", ic="IM_W"):
    df = pd.read_csv(csv_path)
    df = df[[t_col, ia, ib, ic]].dropna().sort_values(t_col)
    t = df[t_col].to_numpy()
    i = np.vstack([df[ia], df[ib], df[ic]]).T  # (N, 3)
    return t, i

# ---------- 2. 截取稳态窗口 ----------
def steady_window(t, i, t0, t1, f0=50.0, cycles=10):
    """在 [t0, t1] 内取整数个基波周期，返回窗口内数据"""
    mask = (t >= t0) & (t <= t1)
    tw, iw = t[mask], i[mask]
    if len(tw) < 2:
        raise ValueError("稳态窗口内数据不足")
    fs = 1.0 / np.median(np.diff(tw))
    n_per_cycle = int(round(fs / f0))
    n_use = n_per_cycle * cycles
    if len(tw) < n_use:
        raise ValueError(f"窗口长度不足 {cycles} 个周期")
    return tw[:n_use], iw[:n_use], fs

# ---------- 3. 三相有效值与对称分量 ----------
def phase_rms_and_unbalance(iw, f0=50.0, fs=None):
    # 三相有效值（整周期，均方根）
    rms = np.sqrt(np.mean(iw**2, axis=0))          # [Ia, Ib, Ic]

    # 构造复相量：用整周期 DFT 提取基波相量
    n = iw.shape[0]
    k = np.arange(n)
    ref = np.exp(-1j * 2 * np.pi * f0 * k / fs)     # 基波参考
    phasor = (2.0 / n) * (iw.T @ ref)               # 每相基波复相量

    # 对称分量：a = e^{j120°}
    a = np.exp(1j * 2 * np.pi / 3)
    Ia, Ib, Ic = phasor
    I1 = (Ia + a * Ib + a**2 * Ic) / 3.0            # 正序
    I2 = (Ia + a**2 * Ib + a * Ic) / 3.0            # 负序
    I0 = (Ia + Ib + Ic) / 3.0                       # 零序（三相三线制应≈0）

    unbalance = abs(I2) / abs(I1) * 100.0           # 不平衡度 %
    return rms, abs(I1), abs(I2), abs(I0), unbalance

# ---------- 4. 主流程 ----------
if __name__ == "__main__":
    # 教学示例：构造 50 Hz、采样率 5 kHz、含 3% 负序的三相电流
    fs, f0, T = 5000.0, 50.0, 2.0
    t = np.arange(0, T, 1/fs)
    I1_amp, I2_amp = 100.0, 3.0
    a = np.exp(1j * 2 * np.pi / 3)
    ph = [0, -2*np.pi/3, 2*np.pi/3]
    i = np.zeros((len(t), 3))
    for k, p in enumerate(ph):
        i[:, k] = (I1_amp*np.cos(2*np.pi*f0*t + p)
                   + I2_amp*np.cos(2*np.pi*f0*t - p))  # 负序反相序

    tw, iw, fs_est = steady_window(t, i, 0.5, 1.5, f0=f0, cycles=10)
    rms, I1, I2, I0, K = phase_rms_and_unbalance(iw, f0=f0, fs=fs_est)

    print(f"采样率估计: {fs_est:.1f} Hz")
    print(f"三相有效值: Ia={rms[0]:.2f} A, Ib={rms[1]:.2f} A, Ic={rms[2]:.2f} A")
    print(f"正序={I1:.2f} A, 负序={I2:.2f} A, 零序={I0:.2f} A")
    print(f"不平衡度 K = {K:.2f} %")
    # 验收判据示例：K ≤ 5% 合格
    print("判定:", "合格" if K <= 5.0 else "超限")

运行后应得到接近 K ≈ 3.0% 的结果（构造值），说明算法能正确还原负序比例。若把 I2_amp 改为 6 A，则 K ≈ 6%，判定为超限，可用于验证判据分支。

结果判读与验收对照

下表给出典型判读逻辑。限值需以本项目试航大纲/合同技术规格书为准，此处 5% 仅为教学示例阈值。

快速执行清单

• 确认三相通道同源、同时间基准、无缺失（承接例1的通道映射表）。
• 截取稳态窗口，长度覆盖整数个基波周期（建议 ≥10 周期）。
• 计算三相 RMS、正序 I₁、负序 I₂、零序 I₀ 与不平衡度 K。
• 对照验收限值判定；超限时先查接线/CT 极性，再查负载不对称。
• 记录窗口起止时间、采样率、f₀ 与计算结果，便于复现与追溯。