📚 课程目录第3章 PWM基本原理与调制方式

3. PWM基本原理与调制方式

城轨牵引变流器要把直流接触网电压（常见 DC 750 V 或 DC 1500 V）逆变成幅值、频率都可调的交流电，去驱动异步牵引电机。逆变桥的 IGBT 只有“通”和“断”两种状态，无法像线性放大器那样连续输出任意电压，于是只能靠“开关动作的时间平均”来逼近目标正弦波——这就是 PWM（脉宽调制）的基本出发点。理解本节四种调制方式，关键不是背定义，而是看清它们在“开关次数、谐波分布、电压利用率、实现复杂度”上的取舍。

一、从面积等效到脉冲序列

PWM 的理论基础是面积等效原理：在固定的小时间区间内，用幅值相同、宽度不同的矩形脉冲去替代连续波形，只要矩形面积（电压×时间，即伏秒积）与目标波形在该区间的积分相等，那么从电机绕组这类惯性负载看，二者产生的平均转矩效果近似一致。设直流母线电压为 U_d，某开关周期 T_s 内希望输出平均电压 u_avg，则所需导通占空比为 D = u_avg / U_d。这个式子贯穿所有调制方式：调制度最终都落实为占空比。

需要先约定参照：本节所有电压均以直流母线负极为参考地，桥臂上管导通记为输出高电平，下管导通记为低电平；三相输出以 U、V、W 相电压相对中性点描述。全文与图示保持一致。

二、四种调制方式的概念与实现

单脉冲调制是最朴素的形式：在每个基波周期内，每只开关器件只通断一次，输出正、负各一个宽脉冲。若基波周期为 T，正脉冲宽度为 τ，则基波幅值随 τ 变化。它的开关损耗极低，但输出波形只有寥寥几个台阶，低次谐波（5、7、11 次等）非常丰富，电机转矩脉动大、噪声明显。工程上它多用于大功率、低开关频率的场合，或作为方波工况的极限形态，在城轨牵引中较少单独作为全速域方案。

多脉冲调制把每个基波周期划分为 N 个等宽开关区间，在每个区间内按正弦规律安排脉冲宽度，形成“多脉冲序列”。N 越大，波形越接近正弦，最低次显著谐波被推到 N 附近。例如取载波比 N = 9，则主要谐波集中在 9、11 次附近，低次谐波大幅削弱。它是 SPWM 的“离散化前身”，理解它有助于明白：提高开关频率本质上是把谐波往高频搬，便于用电机电感和滤波器吸收。

SPWM（正弦脉宽调制）用一条正弦调制波 u_r = M·sin(ωt) 与一条高频三角载波 u_c 比较，交点决定开关时刻。定义调制度 M = U_r,peak / U_c,peak，在线性区 M ≤ 1 时，输出基波相电压峰值为 M·U_d/2。载波比 N = f_c / f₁ 决定谐波位置，城轨牵引中常用异步调制（低频段固定 f_c）加分段同步调制（高频段保持 N 为 3 的倍数，保证三相对称）。SPWM 实现简单、谐波分布清晰，但直流电压利用率偏低：线电压基波峰值最大仅约 0.866·U_d，比六拍方波的 1.1·U_d 低约 21%，高速弱磁区容易“电压不够用”。

SVPWM（空间矢量脉宽调制）换了一个视角：把三相桥的 8 种开关组合（6 个有效矢量 + 2 个零矢量）画在 α-β 平面上，构成正六边形。任意目标电压矢量 U_ref 落在某个 60° 扇区内，就用相邻两个有效矢量 U_x、U_y 和零矢量按伏秒平衡合成：

T1 = (√3·|Uref|·Ts / Ud) · sin(60° − θ)
T2 = (√3·|Uref|·Ts / Ud) · sin(θ)
T0 = Ts − T1 − T2
（θ 为 Uref 相对本扇区起始矢量的夹角，0 ≤ θ ≤ 60°）

按七段式对称安排 T1、T2、T0，可使谐波性能更好、开关次数最少。SVPWM 的线性区最大相电压峰值为 U_d/√3，线电压峰值达 U_d，比 SPWM 高出约 15.5%，这正是它在牵引传动中成为主流的原因。代价是需要扇区判断、矢量作用时间计算和过调制处理，实现比 SPWM 复杂。

三、工程上如何选择与衔接

城轨牵引逆变器的实际做法通常不是“四选一”，而是分段组合。以某型 DC 1500 V 牵引系统为例（以下为教学示例参数，非实测）：低速启动段采用异步 SPWM，载波频率取 1 kHz 左右，保证电流谐波在可接受范围；中速段切换到同步 SPWM，载波比取 15、9、7 等 3 的倍数，避免三相不对称；进入恒功率弱磁区后，若 SPWM 已无法提供足够电压，则切入 SVPWM 或方波（单脉冲）工况，把直流电压利用率提到最高。切换点要满足两个条件：一是电压指令连续，二是切换前后谐波电流不产生突变，通常需要在切换瞬间对调制波相位和幅值做平滑过渡。

判断调制方式是否“够用”，可以看三个量：调制度 M（是否接近 1 而进入过调制）、相电流 THD（用示波器或功率分析仪观察，一般要求低速段控制在 5% 以内）、开关损耗（由 f_c 与负载电流决定，直接关系 IGBT 温升）。若 M 已到 1 而转速仍上不去，说明电压余量不足，应转向 SVPWM 或方波；若电流 THD 超标而温升尚有余量，可适当提高载波频率或改用同步调制。

记忆要点：单脉冲“省开关、谐波差”，多脉冲“谐波搬家”，SPWM“简单但电压利用率低”，SVPWM“多出 15.5% 电压、实现稍复杂”。城轨牵引的典型路径是 SPWM 起步、SVPWM 与方波收尾。

最后要强调，四种方式并非彼此割裂：多脉冲是 SPWM 的离散采样形态，SVPWM 在本质上与注入零序分量的 SPWM 等效（载波比较实现时只需在调制波中叠加三次谐波即可获得同样的电压利用率）。理解了这条“等效链”，就能在控制器里用同一套载波比较逻辑，通过改变调制波生成方式，在四种模式间平滑切换，而不必为每种方式单独设计硬件通路。