2. 进路建立安全条件的布尔表达式提取与化简

联锁表片段与条件提取

取某车站下行方向接车进路 X→3G（X 为进站信号机，3G 为到发线）。联锁表给出的建立条件为：

• 道岔 1/3 定位（P1）、道岔 5/7 反位（R5）；
• 区段 3G 空闲（G3）、区段 5DG 空闲（G5）；
• 敌对进路 SⅡ→3G 未建立（E）；
• 进站信号机 X 开放需上述条件同时成立。

设变量：a=1/3 定位，b=5/7 反位，c=3G 空闲，d=5DG 空闲，e=敌对进路未建立。原始布尔表达式为：

F = a·b·c·d·e

该式已是“与”形式，但工程上常把道岔位置与区段空闲合并为“进路条件”，把敌对条件单列为“防护条件”，以便分别验证。下面用卡诺图与代数法化简，并验证等价性。

化简结论与工程含义

卡诺图中唯一的最小项 abcd=1111 没有相邻的 1 格，因此无法合并消去任何变量；代数法同样只能提取公因子，不能减少变量数。这说明该进路的建立条件本身已是“最简与式”，任何一项都不能省略——这正是联锁安全逻辑“条件不可约”的典型特征。

工程上仍建议按语义拆分为两组，便于分别验证：

• 进路条件 P = a·b·c·d：道岔位置正确且区段空闲，属于“进路可建立”的物理前提；
• 防护条件 Q = e：敌对进路未建立，属于“进路可安全开放”的互斥前提。

验证时对 P 与 Q 分别注入故障（道岔失去表示、区段分路、敌对进路建立），观察 F 是否在任一条件不满足时可靠地落到 0，即导向安全侧。