01
回归问题概述
什么是回归 · 回归与分类的区别 · 房价预测、温度预测等应用场景
基础入门
02
性能评估指标总览
MSE、RMSE、MAE、R²、Adjusted R² 核心指标一览
指标总览
03
均方误差 (MSE)
定义 · 计算公式 · 优缺点 · Python实现与案例
MSEPython
04
均方根误差 (RMSE)
定义 · 与MSE关系 · 异常值敏感度 · Python实现
RMSE异常值
05
平均绝对误差 (MAE)
定义 · 计算公式 · 鲁棒性分析 · 与MSE/RMSE对比
MAE鲁棒
06
决定系数 (R²)
定义 · 统计学意义 · 取值范围 · Python计算与可视化
R²拟合优度
07
调整R² (Adjusted R²)
为什么需要调整R² · 惩罚项机制 · 与R²对比 · 适用场景
调整R²特征选择
08
指标对比分析 (上)
MSE vs RMSE vs MAE 数学关系与直观理解
对比图解
09
指标对比分析 (下)
R² vs Adjusted R² 在模型选择中的权衡
权衡模型选择
10
残差分析基础
什么是残差 · 残差图作用 · 理想残差分布特征
残差诊断
11
残差图实战
绘制残差图 · 诊断异方差性 · 判断模型拟合质量
可视化异方差
12
Q-Q图与正态性检验
Q-Q图原理 · 判断残差正态性 · Shapiro-Wilk检验
正态性Q-Q
13
过拟合与欠拟合诊断
学习曲线绘制 · 偏差-方差权衡 · 指标判断拟合状态
过拟合学习曲线
14
交叉验证中的指标
K折交叉验证 · 交叉验证MSE/R²计算 · 稳定性评估
交叉验证稳定性
15
线性回归性能分析
简单线性回归指标 · 特征显著性 · F检验与t检验
线性回归显著性
16
多项式回归性能分析
多项式阶数选择 · 过拟合风险 · 指标随阶数变化趋势
多项式阶数
17
岭回归 (Ridge) 性能分析
L2正则化效果 · α参数调优 · 指标变化曲线
岭回归L2
18
Lasso回归性能分析
L1正则化与特征选择 · 稀疏性 · 指标对比
Lasso稀疏
19
弹性网络 (ElasticNet) 性能分析
L1+L2混合正则化 · 参数网格搜索 · 综合指标评估
ElasticNet调参
20
决策树回归性能分析
树深度影响 · 叶子节点数量 · 指标随复杂度变化
决策树复杂度
21
随机森林回归性能分析
集成效果 · n_estimators影响 · 袋外误差(OOB)评估
随机森林OOB
22
梯度提升回归 (GBR) 性能分析
学习率与n_estimators权衡 · 早停策略 · 指标监控
GBR早停
23
XGBoost回归性能分析
XGBoost特有指标 · 特征重要性 · 调参对指标影响
XGBoost特征重要性
24
支持向量回归 (SVR) 性能分析
核函数选择 · ε-不敏感带 · C参数影响
SVR核函数
25
K近邻回归 (KNN) 性能分析
K值选择 · 距离度量 · 指标随K值变化
KNN距离
26
多模型指标对比表
同一数据集对比所有模型MSE/RMSE/MAE/R²
对比汇总
27
模型选择决策流程
根据指标选择最佳模型 · 业务场景匹配 · 实操建议
决策流程
28
时间序列回归性能分析
时间序列交叉验证 · 滚动预测评估 · MAPE/SMAPE
时间序列MAPE
29
异常值对指标的影响
异常值检测 · 稳健指标(Huber损失) · 数据清洗策略
异常值Huber
30
综合实战项目：房价预测
全流程 · 多模型对比 · 指标解读与报告生成
实战房价