01
核函数基础
什么是核函数、核函数在机器学习中的角色、核技巧的本质
入门核技巧
02
核函数数学原理
再生核希尔伯特空间（RKHS）、Mercer定理、正定核
RKHSMercer
03
线性核与多项式核
原理、参数调优、适用场景与代码实现
线性多项式
04
高斯径向基核（RBF）
带宽参数的影响、过拟合与欠拟合、实际调参经验
RBF调参
05
Sigmoid核与拉普拉斯核
原理对比、数值稳定性、应用边界
SigmoidLaplace
06
核函数组合策略
加法核、乘法核、加权组合、自适应组合
组合自适应
07
核矩阵计算优化
内存瓶颈、分块计算、近似分解（Nyström方法）
Nyström优化
08
核函数与SVM
SVM对偶形式、核函数选择对SVM性能的影响
SVM对偶
09
核函数与高斯过程
协方差函数设计、超参数优化、预测不确定性
高斯过程GP
10
核函数与核主成分分析（KPCA）
非线性降维、核矩阵特征分解
KPCA降维
11
核函数与核岭回归（KRR）
闭式解、计算复杂度、与SVM的对比
KRR岭回归
12
核函数与核K-Means
核化聚类、聚类中心表示、收敛性分析
核聚类K-Means
13
核函数与核Fisher判别分析（KFDA）
非线性判别、类间/类内散度
KFDA判别
14
核函数与核典型相关分析（KCCA）
非线性相关性、多视图学习
KCCA多视图
15
核函数与核感知机
在线学习、对偶表示、错误驱动更新
感知机在线
16
核函数与核递归最小二乘（KRLS）
在线核方法、字典管理、计算效率
KRLS递归
17
核函数与核自适应滤波
非线性系统辨识、回声状态网络对比
自适应滤波
18
核函数与核密度估计（KDE）
Parzen窗、带宽选择、多变量扩展
KDE密度
19
核函数与核独立性检验（HSIC）
希尔伯特-施密特独立性准则、应用场景
HSIC独立性
20
核函数与核均值嵌入（KME）
分布表示、最大均值差异（MMD）
KMEMMD
21
核函数与核生成对抗网络（KGAN）
核方法在GAN中的应用、稳定性改进
KGAN生成
22
核函数与核强化学习
核化策略梯度、核化Q学习、函数逼近
强化学习策略
23
核函数与核贝叶斯优化
高斯过程代理模型、采集函数、超参数调优
贝叶斯优化
24
核函数与核多任务学习
任务相关性建模、共享核矩阵、迁移学习
多任务迁移
25
核函数与核多核学习（MKL）
多核组合、Sparse MKL、Group Lasso
MKL稀疏
26
核函数与核深度核学习（Deep Kernel Learning）
深度核网络、端到端训练
深度核DKL
27
核函数与核随机特征（Random Features）
随机傅里叶特征、正交特征、量化误差
随机特征傅里叶
28
核函数与核近似（Approximate Kernel Methods）
FALKON、KISS-GP、SKI
近似大规模
29
核函数与核可解释性（Kernel Interpretability）
核特征重要性、核SHAP值
可解释SHAP
30
核函数优化前沿
大规模核方法、量子核方法、神经核方法、未来趋势
前沿量子核