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量子游走算法与图问题求解

共计 30 章节
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01
课程导入与图问题全景
目标=量子游走算法的定位 · 图问题分类（可达性 · 搜索
课程导入图问题全景
02
量子计算最小必要基础
目标=量子比特 · 叠加 · 纠缠
量子计算最小必要…目标=量子比特
03
图问题的量子编码
目标=邻接矩阵 · 拉普拉斯矩阵 · 关联矩阵的量子态表示
图问题的量子编码目标=邻接矩阵
04
离散时间量子游走
目标=硬币算子 · 移位算子 · 游走算子定义
离散时间量子游走目标=硬币算子
05
连续时间量子游走
目标=哈密顿量构造 · 图拉普拉斯与邻接矩阵生成元 · 演化算符
连续时间量子游走目标=哈密顿量构…
06
量子游走的数学工具
目标=谱图理论 · 傅里叶分析 · 特征值与特征向量
量子游走的数学工…目标=谱图理论
07
量子游走与经典游走的对应与分离
目标=扩散速度 · 击中时间 · 空间搜索的二次加速
量子游走经典游走的对应
08
量子游走中的测量与态制备
目标=位置测量 · 硬币测量 · 本征态制备
量子游走测量
09
基于量子游走的图搜索
目标=无序搜索 · 结构化搜索 · 标记顶点搜索
基于量子游走的图…目标=无序搜索
10
量子游走求解图连通性与可达性
目标=s-t连通性 · 连通分量 · 强连通分量
量子游走求解图连…可达性
11
量子游走求解图匹配问题
目标=二分图匹配 · 最大匹配 · 最小顶点覆盖的量子游走算法与复杂度分…
量子游走求解图匹…目标=二分图匹配
12
量子游走求解图着色问题
目标=k着色判定 · 色数估计 · 量子游走辅助的约束满足与局部搜索
量子游走求解图着…目标=k着色判定
13
量子游走求解最小割与最大割
目标=割问题的量子游走编码 · 近似算法 · 与Grover搜索和振幅放大的结合
量子游走求解最小…最大割
14
量子游走求解图同构与子图同构
目标=谱特征 · 游走签名 · 量子指纹
量子游走求解图同…子图同构
15
量子游走求解最短路径与距离
目标=单源最短路径 · 全对最短路径 · 量子游走距离估计与量子Dijkstr…
量子游走求解最短…距离
16
量子游走求解网络中心性与社区发现
目标=度中心性 · 介数中心性 · PageRank的量子游走版本
量子游走求解网络心性
17
量子游走求解最大独立集与团问题
目标=独立集 · 团 · 支配集的量子游走搜索与近似算法
量子游走求解最大…团问题
18
量子游走求解旅行商与哈密顿回路
目标=排列搜索 · 量子游走辅助的启发式 · 量子退火与绝热演化的对比
量子游走求解旅行…哈密顿回路
19
量子游走求解图上的约束满足与优化
目标=Max-Cut · 图划分 · 二次无约束二进制优化（QUBO）的量…
量子游走求解图上…优化
20
量子游走算法在量子线路上的实现
目标=硬币算子 · 移位算子 · 控制操作
量子游走算法量子线路上的实现
21
量子游走算法的模拟与验证
目标=经典模拟器 · 张量网络 · 小规模图上的数值实验
量子游走算法的模…验证
22
量子游走算法的复杂度与下界
目标=查询复杂度 · 时间复杂度 · 空间复杂度
量子游走算法的复…下界
23
量子游走与量子查询算法的融合
目标=Grover搜索 · 振幅放大 · 量子计数
量子游走量子查询算法的融…
24
量子游走与量子机器学习在图上的交叉
目标=图神经网络 · 量子图核 · 谱聚类
量子游走量子机器学习
25
量子游走算法在真实图数据上的实战
目标=社交网络 · 生物网络 · 交通网络
量子游走算法真实图数据上的实…
26
量子游走算法的噪声与容错
目标=NISQ时代噪声影响 · 误差缓解 · 纠错编码
量子游走算法的噪…容错
27
量子游走算法的硬件实现与实验进展
目标=超导 · 离子阱 · 光量子
量子游走算法的硬…实验进展
28
量子游走算法与其他量子图算法的对比
目标=量子退火 · 绝热计算 · 变分量子算法
量子游走算法其他量子图算法的…
29
量子游走算法的前沿方向
目标=多粒子量子游走 · 开放量子游走 · 非马尔可夫游走
量子游走算法的前…目标=多粒子量子…
30
课程综合项目
目标=选择一个图问题 · 设计量子游走算法 · 实现线路或模拟
课程综合项目目标=选择一个图…