📐 工艺参数优化的核心工具 —— 选对实验设计，用最少资源获取最大信息量。
| 设计类型 | 实验次数 (k=4) | 混杂程度 | 主要用途 | 资源消耗 |
|---|---|---|---|---|
| 全因子 (2⁴) | 16 + 中心点 | 无混杂 | 精确估计主效应 & 交互 | 高 |
| 部分因子 (2⁴⁻¹) | 8 + 中心点 | 主效应与2因子交互混杂 | 因子筛选 | 中 |
| 中心复合设计 (CCD) | 16 + 2×4 + 中心点 ≈ 26~30 | 可估计二次项 | 优化 & 曲面建模 | 中高 |
| 部分因子 + 轴点 (序贯CCD) | 从8扩充至26 | 逐步清晰 | 筛选→优化 | 灵活 |
import itertools, math
# 全因子 2^3
factors = ['温度','压力','浓度']
levels = [-1, 1]
full_fact = list(itertools.product(levels, repeat=3))
print(f"全因子实验次数: {len(full_fact)}") # 8
# 部分因子 2^(3-1) 分辨率III
# 使用生成元 I=ABC
frac_fact = [(a,b, a*b) for a,b in itertools.product(levels, repeat=2)]
print(f"部分因子实验: {frac_fact}")
# 中心复合设计 (k=3, 轴点 α=1.682)
alpha = 1.682
center = [0,0,0]
axial = [[alpha,0,0], [-alpha,0,0], [0,alpha,0], [0,-alpha,0], [0,0,alpha], [0,0,-alpha]]
print(f"CCD 总实验数: {len(full_fact) + len(axial) + 3}") # 8+6+3=17
📌 选型口诀
因子少，全因子；因子多，部分筛；要优化，用CCD；序贯策略最聪明。