01
递归初探
生活中的递归现象 · 数学归纳法 · 俄罗斯套娃
#入门#思维
02
递归三要素
终止条件 · 递推关系 · 返回值 · 阶乘举例
#核心#阶乘
03
栈内存基础
内存布局 · 栈帧结构 · 局部变量表 · 操作数栈
#底层#JVM
04
递归与栈帧
factorial(5) 逐步分析 · 创建与销毁
#可视化#栈
05
递归深度与栈溢出
StackOverflowError · 深度估算 · 栈大小
#异常#调优
06
尾递归优化
尾递归 vs 普通递归 · Python/Java 支持 · 手动模拟
#优化#函数式
07
递归 vs 迭代
对比 · 性能 · 可读性 · 选型指南
#对比#设计
08
经典递归 · 斐波那契
朴素递归 · 重复计算 · 性能瓶颈
#经典#DP
09
汉诺塔问题
递归思路 · 移动次数推导 · 代码实现
#经典#分治
10
全排列问题
递归生成 · 回溯思想 · 排列树
#回溯#排列
11
八皇后问题
回溯解法 · 冲突判断 · 行列对角线
#经典#回溯
12
分治算法与递归
分治思想 · 归并排序递归实现
#分治#排序
13
快速排序递归
分区函数 · 递归实现 · 性能分析
#分治#快排
14
树的递归遍历
前序/中序/后序 · 栈帧分析
#树#遍历
15
树的递归应用
高度 · 节点数 · 叶子节点
#树#递归
16
图的递归遍历
DFS 递归 · 回溯 · 图遍历
#图#DFS
17
递归与动态规划
记忆化搜索 · 自顶向下 · 斐波那契
#DP#优化
18
递归与回溯算法
回溯模板 · 子集问题 LeetCode 78
#回溯#子集
19
组合问题 · 剪枝
LeetCode 77 · 递归回溯 · 剪枝优化
#组合#剪枝
20
排列问题 · 去重
LeetCode 46 · 去重处理 · 回溯
#排列#去重
21
字符串递归处理
反转 · 回文判断 · 递归实现
#字符串#递归
22
链表递归处理
反转链表 · 合并有序链表
#链表#递归
23
数学计算递归
GCD · 欧几里得 · 快速幂
#数学#算法
24
递归复杂度分析
主定理 · 时间/空间复杂度 · 栈空间
#分析#主定理
25
递归调试技巧
打印调试 · IDE 栈帧观察
#调试#工具
26
常见错误与陷阱
终止条件 · 参数错误 · 栈溢出
#避坑#经验
27
项目应用 · 文件/JSON
目录树遍历 · JSON/XML 递归解析
#实战#工程
28
函数式编程递归
Scheme/Lisp · 递归思想 · 不可变
#函数式#范式
29
递归的数学之美
分形 · 科赫雪花 · 谢尔宾斯基地毯
#分形#美学
30
递归总结与进阶
递归思维 · 训练方法 · 推荐资源
#总结#进阶