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可靠性分析与蒙特卡洛随机仿真

共计 30 章节
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01
课程导入
学习目标 · 课程结构 · 可靠性工程与蒙特卡洛仿真的关系
课程导入学习目标
02
可靠性基础概念
可靠度 · 失效概率 · 失效率
可靠性基础概念可靠度
03
常见失效分布
指数分布 · 正态分布 · 对数正态分布
常见失效分布指数分布
04
可靠性框图（RBD）
串联 · 并联 · 混联
RBD可靠性框图
05
故障树分析（FTA）
故障树构建 · 逻辑门（与 · 或
FTA故障树分析
06
失效模式与影响分析（FMEA）
FMEA流程 · 风险优先级数（RPN） · 与可靠性仿真的结合
FMEA失效模式
07
蒙特卡洛方法基础
随机数生成 · 概率分布抽样 · 大数定律
蒙特卡洛方法基础随机数生成
08
随机数生成技术
均匀随机数 · 伪随机数生成器（如线性同余法） · 随机数质量检验（如卡方检验）
随机数生成技术均匀随机数
09
逆变换法抽样
利用累积分布函数（CDF）生成任意分… · 并应用于指数 · 威布尔等分布
逆变换法抽样CDF
10
其他抽样方法
拒绝采样 · 重要性采样 · 拉丁超立方抽样
其他抽样方法拒绝采样
11
蒙特卡洛仿真流程
问题定义 · 模型建立 · 抽样
蒙特卡洛仿真流程问题定义
12
可靠性仿真中的随机变量建模
根据历史数据或假设确定失效分布参数 · 处理不确定性
可靠性仿真随机变量建模
13
系统可靠性蒙特卡洛仿真
对串联 · 并联 · 混联系统进行仿真
系统可靠性蒙特卡…对串联
14
基于时间维度的可靠性仿真
模拟系统在时间轴上的失效过程 · 计算可靠度函数 · 失效时间分布
基于时间维度的可…模拟系统
15
维修性与可用性仿真
引入维修时间分布 · 模拟修复过程 · 计算稳态可用度
维修性可用性仿真
16
复杂系统可靠性仿真
含冗余 · 共因失效 · 负载分担
复杂系统可靠性仿…含冗余
17
方差缩减技术
对偶变量 · 控制变量 · 条件期望
方差缩减技术对偶变量
18
仿真结果分析
点估计 · 区间估计 · 直方图
仿真结果分析点估计
19
可靠性数据收集与分析
失效数据收集 · 删失数据 · 极大似然估计（MLE）
可靠性数据收集分析
20
案例实战（一）
使用Python对简单串联系统进行蒙… · 并对比解析解
案例实战Python
21
案例实战（二）
对威布尔失效分布的系统进行仿真 · 估计可靠度寿命（如B10寿命）
案例实战对威布尔失效分布…
22
案例实战（三）
含维修过程的可用性仿真 · 模拟系统长期运行 · 计算稳态可用度
案例实战含维修过程的可用…
23
案例实战（四）
故障树与蒙特卡洛结合 · 计算顶事件发生概率及重要度
案例实战故障树
24
案例实战（五）
复杂混联系统（如k-out-of-n…
案例实战k-out-of-n
25
常见问题与陷阱
随机数种子设置 · 仿真次数选择 · 收敛性判断
常见问题陷阱
26
软件工具应用
Python（NumPy · SciPy · Matplotlib）
软件工具应用Python
27
高级主题
动态可靠性仿真 · 马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC） · 多目标优化与可靠性设计
高级主题动态可靠性仿真
28
综合项目（一）
从实际工程问题出发 · 完成可靠性建模 · 数据收集
综合项目从实际工程问题出…
29
综合项目（二）
针对一个具体系统（如风力发电机 · 电子设备） · 进行可靠性仿真与改进建议
综合项目针对一个具体系统
30
课程总结与进阶路径
回顾核心知识 · 常见误区 · 学习资源推荐
课程总结进阶路径