01
轨迹规划概述
什么是轨迹规划、为什么需要避障、应用场景（仓储机器人、无人机、机械臂）
基础概念
02
坐标系与空间描述
全局坐标系、局部坐标系、齐次变换矩阵、欧拉角与四元数
数学坐标
03
环境感知基础
传感器分类（激光雷达、深度相机、超声波）、障碍物检测原理、点云数据简介
感知传感器
04
地图表示方法
栅格地图、八叉树地图、拓扑地图、语义地图的对比与选择
地图表示
05
碰撞检测基础
AABB包围盒、OBB包围盒、球体碰撞检测、GJK算法原理
碰撞几何
06
全局路径规划
Dijkstra算法原理与实现、A*算法详解、A*的优化技巧（双向搜索、JPS）
规划A*
07
RRT与RRT*
快速随机搜索树原理、RRT*的渐进最优性、Kinodynamic RRT简介
随机最优
08
PRM算法
概率路线图原理、查询阶段与学习阶段、PRM的优缺点
概率路线图
09
局部轨迹规划
动态窗口法（DWA）原理、速度空间采样、评价函数设计
局部DWA
10
TEB算法
时间弹性带原理、轨迹优化与约束处理、TEB在ROS中的实践
弹性带ROS
11
人工势场法
引力场与斥力场、局部极小值问题、改进的势场法
势场经典
12
MPC在轨迹规划中的应用
模型预测控制基础、轨迹跟踪MPC、避障约束处理
MPC控制
13
贝塞尔曲线与轨迹平滑
贝塞尔曲线原理、高阶曲线生成、曲率约束与速度约束
曲线平滑
14
B样条曲线
B样条基础、均匀与非均匀B样条、轨迹插值与拟合
样条拟合
15
多项式轨迹规划
最小加加速度轨迹、分段多项式、时间分配与优化
多项式优化
16
速度与加速度约束
梯形速度规划、S形速度规划、动力学可行性检查
速度约束
17
多机器人协同避障
集中式与分布式规划、优先级规划、速度障碍法（VO/RVO）
多机协同
18
动态障碍物处理
速度障碍法（VO）详解、避碰决策、预测与反应式结合
动态VO
19
不确定性处理
卡尔曼滤波与障碍物状态估计、鲁棒轨迹规划、机会约束方法
滤波鲁棒
20
ROS导航栈实战
move_base框架、costmap_2d、global_planner与local_planner配置
ROS导航
21
路径跟踪控制
纯追踪算法、Stanley算法、LQR控制器在轨迹跟踪中的应用
跟踪控制
22
仿真环境搭建
Gazebo仿真基础、自定义障碍物场景、传感器仿真配置
仿真Gazebo
23
硬件在环测试
从仿真到实车/实机的迁移、常见问题与调试技巧
硬件测试
24
机械臂避障规划
构型空间（C-Space）概念、逆运动学约束、OMPL库使用
机械臂OMPL
25
无人机避障规划
3D空间规划、动力学约束、PX4与Mavlink集成
无人机3D
26
深度学习在避障中的应用
端到端学习、模仿学习、强化学习基础
深度学习RL
27
语义避障
语义分割辅助规划、可通行区域检测、社会力模型
语义分割
28
轨迹评估与优化
轨迹代价函数设计、多目标优化、帕累托最优
评估优化
29
实时性与性能优化
算法复杂度分析、代码优化技巧、GPU加速
性能GPU
30
综合项目实战
从需求分析到部署，完整避障系统开发流程
实战全流程