01
路径规划概述
定义、应用领域（机器人/自动驾驶/无人机）、核心挑战（动态环境、实时性、最优性）
基础概念
02
地图表示方法
栅格地图、拓扑地图、特征地图、语义地图优缺点对比
地图表示
03
坐标系与坐标变换
全局/局部坐标系、齐次变换矩阵、ROS TF树
坐标TF
04
环境感知基础
传感器（激光雷达/摄像头/IMU）数据特点、障碍物检测与建模
感知传感器
05
图搜索基础
图论概念、DFS、BFS在路径规划中的应用
搜索图论
06
Dijkstra算法
算法原理、伪代码、时间复杂度、栅格地图实现
经典最短路径
07
A*算法
启发式函数（曼哈顿/欧氏）、算法流程、与Dijkstra对比
启发式A*
08
A*算法优化
JPS、双向A*、权重A*、D* Lite简介
优化JPS
09
RRT算法
快速随机扩展树原理、算法步骤、非凸空间应用
采样RRT
10
RRT*与Informed RRT*
渐进最优性、路径优化、采样策略改进
最优RRT*
11
PRM算法
概率路线图、构建与查询阶段、高维空间适用
概率路线图
12
人工势场法
引力/斥力场、局部极小值问题、改进策略
势场避障
13
动态窗口法(DWA)
速度空间搜索、评价函数、移动机器人应用
DWA局部规划
14
TEB算法
时间弹性带、轨迹优化、速度/加速度/障碍物约束
TEB轨迹
15
路径平滑与插值
B样条、贝塞尔曲线、多项式插值、路径后处理
平滑插值
16
全局与局部路径规划
规划层次划分、Map与Costmap、规划周期
分层Costmap
17
SLAM与路径规划关系
SLAM输出（地图/位姿）如何服务于规划器
SLAM规划
18
静态地图更新策略
占用栅格更新、贝叶斯更新、地图存储与加载
静态贝叶斯
19
动态地图更新策略
代价地图分层、障碍物膨胀、滚动窗口更新
动态Costmap
20
多传感器融合地图更新
激光与视觉融合、置信度评估、地图一致性维护
融合多传感器
21
语义地图构建
物体识别与标注、语义层+几何层、规划应用
语义地图
22
多机器人路径规划
集中式/分布式、冲突检测与解决、一致性协议
多机器人协同
23
路径规划避障策略
VFH、ND、速度障碍法
避障VFH
24
时间约束路径规划
时间窗、速度规划、动态障碍物轨迹预测
时间预测
25
机器学习在路径规划
模仿学习、强化学习（DQN/PPO）、端到端规划
MLRL
26
路径规划评价指标
路径长度、时间、平滑度、安全性、计算开销
评价指标
27
ROS导航栈实战
move_base框架、global/local_planner配置、参数调优
ROS导航
28
仿真环境搭建
Gazebo/Stage仿真、自定义地图与障碍物生成
仿真Gazebo
29
真实机器人部署
传感器标定、地图构建、规划器调试、常见问题排查
部署实战
30
前沿趋势与挑战
大规模场景规划、未知环境探索、人机协作、可解释性
前沿挑战