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Numba数值函数即时编译加速

共计 30 章节

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课程导入与Numba定位

Numba在数值计算加速中的角色 · 与纯Python/NumPy/Cyt… · 即时编译核心概念

Numba课程导入

第一个@jit函数

从纯Python数值函数到Numba… · 装饰器基本用法 · nopython模式与object模…

Numba类型系统与延迟编译

类型推断机制 · 显式签名声明 · lazy compilation与e…

Numba类型系统

标量数值函数加速实战

实现向量点积 · 欧几里得距离 · 多项式求值等标量循环函数

标量数值函数加速…实现向量点积

数组操作与内存布局

Numba中数组类型 · C顺序与F顺序 · 连续数组与跨步数组

数组操作内存布局

循环优化与循环展开

Numba对for循环的编译优化 · 循环不变量外提 · 手动循环展开

循环优化循环展开

并行加速基础prange

prange并行循环原理 · parallel=True启用 · 线程数控制

prange并行加速基础

并行数值函数实战

并行化蒙特卡洛π估计 · 并行数组求和与最大值 · 并行矩阵向量乘法

并行数值函数实战并行化蒙特卡洛π…

向量化SIMD与fastmath

Numba的SIMD自动向量化 · fastmath选项的数学含义与风险 · 快速数学函数替换

ufunc与guvectorize

使用@vectorize创建NumP… · 使用@guvectorize编写广义… · 广播规则

ufuncguvectorize

CUDA GPU加速入门

Numba CUDA编程模型 · kernel与device函数 · 线程索引与网格配置

CUDA数值函数实战

GPU并行向量加法 · GPU归约求和 · GPU矩阵乘法分块实现

CUDA数值函数实战

随机数生成与蒙特卡洛

Numba支持的随机数生成器 · 并行随机数流 · 种子管理

随机数生成蒙特卡洛

线性代数数值函数加速

矩阵乘法手写循环优化 · LU分解 · Cholesky分解

线性代数数值函数…矩阵乘法手写循环…

插值与数值积分加速

线性插值 · 三次样条插值 · 梯形法与辛普森法的Numba实现

插值数值积分加速

常微分方程数值求解

欧拉法 · 四阶Runge-Kutta法的Num… · 刚性问题初步

常微分方程数值求…欧拉法

稀疏矩阵与迭代求解

CSR格式稀疏矩阵向量乘 · 共轭梯度法 · Jacobi迭代的Numba实现

稀疏矩阵迭代求解

图像处理数值核实战

卷积核 · 高斯模糊 · Sobel边缘检测

图像处理数值核实…卷积核

信号处理数值函数

FFT的Numba实现思路 · 卷积与相关 · 滤波器设计

信号处理数值函数FFT

Numba与NumPy互操作

在Numba函数中调用NumPy函数 · 支持与不支持的NumPy特性 · 数组创建与内存分配策略

编译缓存与AOT编译

cache=True持久化编译缓存 · 提前编译AOT模式 · pycc工具

AOT编译缓存

性能剖析与调优方法论

使用timeit与Numba内置计时 · 识别编译开销与运行开销 · 类型不稳定导致的性能下降

性能剖析调优方法论

调试Numba编译错误

常见nopython模式失败原因 · 类型推断错误信息解读 · 使用inspect_types与de…

内存管理与避免泄漏

Numba中的内存分配与释放 · 数组生命周期 · 避免在热循环中分配内存

内存管理避免泄漏

多线程与GIL释放

Numba nopython函数释放… · 与Python线程池结合 · 异步任务中的Numba调用

大规模数值管道实战

构建端到端数值模拟管道（数据生成→预… · 使用Numba加速热点函数 · 整体性能评估

大规模数值管道实…构建端到端数值模…

Numba在科学计算库中的应用

分析社区库（如NumPy生态 · 科学计算包）中Numba的使用模式 · 可复用设计经验

Numba科学计算库

跨平台部署与兼容性

Windows/Linux/macO… · CPU架构差异 · 依赖管理

跨平台部署兼容性

并行蒙特卡洛期权定价引擎：从需求分析 · 函数设计 · Numba并行实现

综合项目并行蒙特卡洛期权…

课程总结与进阶路线

核心知识回顾 · 常见陷阱清单 · 性能优化检查表

课程总结进阶路线