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ROM模型精度验证与误差评估

共计 30 章节
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01
ROM精度验证总览
目标=明确降阶模型精度验证的目标 · 对象 · 边界与全流程框架
ROM精度验证总览
02
ROM误差来源分类
目标=系统梳理投影截断 · 基模态缺失 · 采样不足
ROM误差来源分类
03
验证数据集的构建原则
目标=讲解训练集 · 验证集与测试集的划分策略 · 覆盖参数空间采样
验证数据集的构建…目标=讲解训练集
04
高保真参考解生成
目标=讨论FOM求解精度 · 网格收敛 · 时间步长与求解器设置对参考解可信度的…
高保真参考解生成FOM
05
全局误差度量指标
目标=介绍相对L2误差 · 能量范数误差 · 最大范数误差
全局误差度量指标L2
06
局部与场量误差评估
目标=针对关键区域 · 峰值点 · 梯度场与界面量
局部场量误差评估
07
频域与时域误差分析
目标=对比时域波形误差 · 频谱误差 · 相位误差与能量谱误差在动态ROM中的…
频域时域误差分析
08
参数空间泛化误差评估
目标=在参数变化 · 外推与插值工况下 · 量化ROM预测精度衰减与适用范围
参数空间泛化误差…目标=
09
基模态截断误差分析
目标=通过奇异值谱 · 能量占比与截断阶数曲线 · 评估POD/模态截断对精度的影响
基模态截断误差分…目标=通过奇异值…
10
投影类ROM误差估计
目标=针对Galerkin · 最小二乘与Petrov-Galerk… · 分析残差估计与后验误差界
ROM投影类
11
非线性ROM误差评估
目标=面向DEIM · 超降阶与机器学习闭包 · 评估非线性项近似引入的额外误差
ROM非线性
12
时间推进误差与稳定性
目标=分析时间积分格式 · 步长 · 自适应策略对ROM长期精度与稳定性的…
时间推进误差稳定性
13
误差归一化与量纲处理
目标=讨论不同物理量纲 · 参考尺度与归一化方式对误差指标可比性…
误差归一化量纲处理
14
收敛性验证与阶数估计
目标=利用网格 · 时间步 · 基阶数与采样点加密
收敛性验证阶数估计
15
不确定性量化与误差传播
目标=结合输入不确定性 · 模型形式误差与数值误差 · 评估ROM预测置信区间
不确定性量化误差传播
16
交叉验证与留一法
目标=在参数样本有限时 · 使用k折交叉验证 · 留一法与自助法评估ROM泛化误差
交叉验证留一法
17
误差可视化与诊断图
目标=设计误差云图 · 误差时程 · 散点图
误差可视化诊断图
18
基准算例一
目标=一维扩散问题ROM精度验证 · POD降阶到误差指标计算 · 完成端到端验证
基准算例一ROM
19
基准算例二
目标=二维热传导ROM误差评估 · 评估ROM场量误差与泛化能力
基准算例二ROM
20
基准算例三
目标=结构动力学ROM精度验证 · 阻尼与瞬态响应 · 分析位移
基准算例三ROM
21
基准算例四
目标=流体ROM误差评估：围绕涡脱落 · 升阻力与流场重构 · 评估ROM在非定常流动中的精度
基准算例四ROM
22
基准算例五
目标=非线性电路ROM验证 · 评估降阶模型在瞬态与频域中的误差
基准算例五ROM
23
工程案例
目标=电池热管理ROM精度验证 · 热点与冷却工况 · 设计面向工程指标的误差评估方案
工程案例ROM
24
工程案例
目标=气动外形ROM误差评估 · 评估气动系数与表面压力分布精度
工程案例ROM
25
工程案例
目标=多物理场耦合ROM验证 · 分析耦合界面误差与子系统误差传递
工程案例ROM
26
实时与嵌入式ROM精度约束
目标=在计算资源受限下 · 平衡降阶程度 · 实时性与可接受误差阈值
ROM实时
27
误差驱动的ROM自适应改进
目标=根据误差诊断结果 · 选择增加基模态 · 采样点
ROM误差驱动的
28
验证报告与可复现性
目标=规范记录数据集 · 指标 · 参数
验证报告可复现性
29
常见陷阱与误判
目标=剖析过拟合 · 数据泄漏 · 参考解不可信
常见陷阱误判
30
综合实战
目标=完整ROM精度验证项目 · FOM参考 · ROM构建
综合实战ROM