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高斯过程代理模型与仿真优化

共计 30 章节
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01
仿真优化问题与代理模型动机
目标=高保真仿真计算瓶颈 · 代理模型加速原理 · 高斯过程作为概率代理的优势
仿真优化问题代理模型动机
02
高斯过程回归的数学基础
目标=多元高斯分布 · 条件分布 · 核函数定义
高斯过程回归的数…目标=多元高斯分…
03
协方差函数（核函数）详解
目标=平方指数核 · Matérn核 · 周期核
协方差函数核函数
04
高斯过程回归的预测与不确定性
目标=后验预测分布推导 · 均值与方差计算 · 超参数优化（边际似然最大化）
高斯过程回归的预…不确定性
05
高斯过程分类与异方差噪声
目标=拉普拉斯近似 · 期望传播 · 分类预测概率
高斯过程分类异方差噪声
06
代理模型构建实战
目标=从仿真数据到高斯过程模型 · 模型选择 · 超参数训练
代理模型构建实战目标=从仿真数据…
07
实验设计（DoE）与主动学习
目标=拉丁超立方 · 正交设计 · 最大最小距离
DoE实验设计
08
基于高斯过程的全局优化
目标=贝叶斯优化框架 · 采集函数（EI · UCB
基于高斯过程的全…目标=贝叶斯优化…
09
约束处理与可行性优化
目标=约束高斯过程 · 概率约束 · 可行性概率
约束处理可行性优化
10
多目标仿真优化与高斯过程
目标=多目标贝叶斯优化 · Pareto前沿 · 超体积改进
多目标仿真优化高斯过程
11
高维输入与降维技术
目标=维度灾难 · 主动子空间 · 核主成分分析
高维输入降维技术
12
大规模数据与稀疏高斯过程
目标=诱导点方法 · FITC · VFE
大规模数据稀疏高斯过程
13
多保真度代理模型与高斯过程
目标=多保真度建模 · 协同克里金 · 自回归模型
多保真度代理模型高斯过程
14
高斯过程与深度学习融合
目标=深度高斯过程 · 贝叶斯神经网络 · 神经过程
高斯过程深度学习融合
15
仿真优化中的高斯过程代理模型工作流
目标=问题定义 · 仿真调用 · 代理训练
仿真优化高斯过程代理模型…
16
案例实战
目标=翼型气动优化中的高斯过程代理模… · 设计变量 · 目标与约束
案例实战目标=翼型气动优…
17
案例实战
目标=结构可靠性分析中的高斯过程 · 失效概率 · 主动学习可靠性方法（AK-MCS）
案例实战目标=结构可靠性…
18
案例实战
目标=超参数调优中的高斯过程 · 贝叶斯优化库（GPyOpt · Optuna）
案例实战目标=超参数调优
19
案例实战
目标=材料设计中的高斯过程 · 多目标优化 · 实验验证
案例实战目标=材料设计
20
案例实战
目标=机器人控制中的高斯过程 · 模型预测控制 · 安全约束
案例实战目标=机器人控制
21
高斯过程代理模型的验证与确认
目标=留一交叉验证 · k折交叉验证 · 预测区间覆盖率
高斯过程代理模型…确认
22
不确定性量化与敏感性分析
目标=高斯过程预测不确定性 · 方差分解 · Sobol指数
不确定性量化敏感性分析
23
并行与分布式仿真优化
目标=批量贝叶斯优化 · 异步优化 · 并行采集函数
并行分布式仿真优化
24
高斯过程代理模型的鲁棒性与对抗攻击
目标=输入扰动 · 模型鲁棒性 · 对抗样本
高斯过程代理模型…对抗攻击
25
高斯过程代理模型的可解释性与可视化
目标=特征重要性 · 部分依赖图 · 核函数可视化
高斯过程代理模型…可视化
26
高斯过程代理模型在数字孪生中的应用
目标=实时更新 · 在线学习 · 状态估计
高斯过程代理模型数字孪生
27
高斯过程代理模型在逆问题与参数反演中的应用
目标=贝叶斯反演 · 马尔可夫链蒙特卡洛 · 变分推断
高斯过程代理模型逆问题
28
高斯过程代理模型在时序仿真优化中的应用
目标=动态高斯过程 · 状态空间模型 · 递归高斯过程
高斯过程代理模型时序仿真优化
29
高斯过程代理模型软件工具与实现
目标=GPy · GPyTorch · scikit-learn
高斯过程代理模型…实现
30
前沿进展与开放挑战
目标=可扩展高斯过程 · 非平稳核 · 因果高斯过程
前沿进展开放挑战