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混合设计学在DOE中的应用

📚 共计 30 章节
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第1章
混合设计学导论
什么是混合设计学？为什么在DOE中需要混合设计？混合设计的核心思想与历史沿革。
导论核心思想
第2章
经典DOE回顾
全因子设计、部分因子设计、响应曲面设计的基本原理与局限性。
全因子响应曲面
第3章
混合设计的基本概念
混合因子、约束条件、混合空间与单纯形表示法。
单纯形约束
第4章
混合设计的数学模型
Scheffé多项式模型、线性与二次混合模型。
Scheffé多项式
第5章
单纯形格子设计
定义、构造方法、设计点布局与优缺点。
格子设计布局
第6章
单纯形重心设计
定义、重心点计算、与格子设计的对比。
重心对比
第7章
极端顶点设计
约束条件下的顶点搜索、可行域构建与设计策略。
顶点可行域
第8章
D-最优混合设计
最优准则、算法实现（坐标交换算法）、设计效率评估。
D-最优算法
第9章
I-最优混合设计
预测方差准则、与D-最优的对比、适用场景。
I-最优预测方差
第10章
混合设计中的约束处理
线性约束、非线性约束、上下界约束的数学转化。
约束转化
第11章
混合设计中的伪因子技术
伪成分变换、L-Pseudocomponent变换、U-Pseudocomponent变换。
伪成分变换
第12章
混合设计中的区组化
区组因子引入、区组-混合交互作用、拆分设计。
区组交互
第13章
混合设计中的协变量调整
连续协变量、分类协变量、ANCOVA在混合设计中的应用。
协变量ANCOVA
第14章
混合设计中的缺失数据处理
缺失机制、插补方法、稳健设计策略。
缺失数据插补
第15章
混合设计中的多重响应优化
望大、望小、望目特性，满意度函数法。
多重响应满意度
第16章
混合设计中的过程变量整合
过程变量与混合因子的联合建模、组合设计。
过程变量联合建模
第17章
混合设计中的非线性建模
高阶多项式、样条回归、机器学习辅助建模。
非线性机器学习
第18章
混合设计中的贝叶斯方法
先验信息引入、后验预测、贝叶斯D-最优设计。
贝叶斯后验
第19章
混合设计中的序贯实验
序贯更新策略、自适应设计、中期分析。
序贯自适应
第20章
混合设计中的稳健参数设计
田口方法、容差设计、噪声因子处理。
稳健田口
第21章
混合设计中的计算机实验
拉丁超立方采样、高斯过程模型、代理模型优化。
计算机实验代理模型
第22章
混合设计中的配方优化
配方比例调整、成本约束、性能权衡。
配方成本
第23章
混合设计中的食品与饮料应用
配方开发、感官评价、货架期优化。
食品感官
第24章
混合设计中的化工应用
催化剂配比、反应条件优化、产物收率提升。
化工催化剂
第25章
混合设计中的制药应用
药物辅料配比、释放曲线优化、稳定性研究。
制药辅料
第26章
混合设计中的材料科学应用
合金成分设计、复合材料配比、性能预测。
材料合金
第27章
混合设计中的化妆品应用
乳化体系、活性物配比、肤感优化。
化妆品乳化
第28章
混合设计软件工具
JMP、Minitab、Design-Expert、R语言（mixexp包）实操。
软件实操
第29章
混合设计案例分析
从问题定义、设计选择、数据收集到结果解读的全流程。
案例全流程
第30章
混合设计前沿与未来趋势
AI驱动设计、自动机器学习、数字孪生与混合设计融合。
前沿AI