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基于费马原理的透镜光路设计与优化

📚 共计 30 章节
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第1章
费马原理的数学表述
光程的变分原理，最小时间原理与最短路径原理的区别。
变分法基础
第2章
几何光学基础回顾
折射定律（斯涅尔定律）的费马原理推导。
斯涅尔定律推导
第3章
反射定律的费马原理推导
从费马原理出发证明入射角等于反射角。
反射等角
第4章
透镜的等光程条件
理想成像的数学条件，等光程面的概念。
理想成像等光程面
第5章
球面透镜的光程分析
球面折射的光程函数，近轴近似下的光程展开。
球面折射近轴近似
第6章
薄透镜公式的费马推导
从费马原理推导薄透镜成像公式 1/f = 1/u + 1/v。
薄透镜成像公式
第7章
透镜的焦距与光程差
焦点处光程相等的物理意义，焦距的费马定义。
焦距光程差
第8章
非球面透镜设计基础
利用费马原理设计非球面以消除球差。
非球面消球差
第9章
双胶合透镜的消色差原理
不同波长光程差补偿的费马视角。
消色差双胶合
第10章
梯度折射率透镜（GRIN）
费马原理在变折射率介质中的应用。
GRIN变折射率
第11章
透镜组的光程矩阵
用费马原理推导ABCD矩阵的相位项。
ABCD矩阵相位
第12章
波前像差与光程差
波前像差的费马定义，光程差函数与赛德尔像差。
波前像差赛德尔
第13章
球差的费马分析
边缘光线与近轴光线的光程差，球差最小化设计。
球差最小化
第14章
彗差的费马解释
轴外点成像的光程不对称性。
彗差轴外点
第15章
像散的费马分析
子午面与弧矢面光程差异导致的像散。
像散子午弧矢
第16章
场曲的费马本质
像面弯曲与光程等值面的关系。
场曲像面弯曲
第17章
畸变的费马解释
主光线光程偏离导致的图像变形。
畸变主光线
第18章
色差的费马分析
不同波长在透镜中的光程差，色散补偿策略。
色差色散补偿
第19章
费马原理与费涅尔透镜
分段等光程设计，薄型化原理。
费涅尔透镜薄型化
第20章
自由曲面透镜设计
基于费马原理的逐点光程优化方法。
自由曲面逐点优化
第21章
微透镜阵列的费马设计
阵列光程一致性控制。
微透镜阵列一致性
第22章
照明透镜的均匀光程设计
实现均匀照明的光程映射方法。
均匀照明光程映射
第23章
激光光束整形透镜
高斯光束到平顶光束的光程变换。
光束整形高斯-平顶
第24章
自适应光学中的光程补偿
变形镜与波前校正的费马基础。
自适应光学波前校正
第25章
衍射光学元件（DOE）与费马原理
相位光栅的等光程条件。
DOE相位光栅
第26章
超透镜（Metalens）的费马设计
超表面相位调控的等光程原理。
超透镜超表面
第27章
计算成像中的光程编码
编码孔径与光程调制。
计算成像编码孔径
第28章
透镜设计的数值优化方法
基于费马原理的迭代光程最小化算法。
数值优化迭代算法
第29章
实际透镜设计案例
双高斯镜头的光程优化全过程。
双高斯案例
第30章
费马原理的现代拓展
从经典光学到量子光学的光程概念延伸。
现代拓展量子光学